【題目】如圖，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，請用圓規(guī)和直尺作出△ABC的外接圓．并計算此外接圓的半徑．

【答案】見解析

【解析】

作出AB，AC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心，以交點(diǎn)為圓心，交點(diǎn)到三角形的頂點(diǎn)為半徑畫圓可得△ABC的外接圓；再根據(jù)垂徑定理得出∠BAO=60°，得出△ABO為等邊三角形，從而求得外接圓的半徑．

作出AB，AC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心，以交點(diǎn)為圓心，交點(diǎn)到三角形的頂點(diǎn)為半徑畫圓，畫圖如下：

∵AB=AC=8，

∴弧AB=弧AC

∵∠BAC=120°，AO⊥BC，
∴∠BAO=60°，

∵OA=OB
∴△ABO為等邊三角形，

∴OA=OB =AB=8
∴△ABC的外接圓的半徑為8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大小；②做n次隨機(jī)試驗，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的概率一定等于；③頻率是不能脫離具體的n次試驗的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值；④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．其中正確的是______(填序號)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，分別把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲獲勝；當(dāng)數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．

（1）利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．

（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你在轉(zhuǎn)盤A上只修改一個數(shù)字使游戲公平（不需要說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進(jìn)價的200%，請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CG并延長與BE相交于點(diǎn)F，延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P．

（1）求證：BF=EF；

（2）求證：PA是⊙O的切線；

（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為3，求BD和FG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B，連接AB并延長與y軸交于點(diǎn)，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），則C點(diǎn)坐標(biāo)是_____．

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