【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B,連接AB并延長(zhǎng)與y軸交于點(diǎn),則k的值為______.
【答案】.
【解析】
根據(jù)“直線y=x與雙曲線y=(k≠0)交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)C(0,2)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B”,得到BC的解析式,根據(jù)“OD=4,OC=2,BC∥AO”,得到△BCD~△AOD,結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B都在雙曲線上,得到關(guān)于m的方程,解之,得到點(diǎn)A的坐標(biāo),即可得到k的值.
∵OA的解析式為:y=,
又∵AO∥BC,點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(0,2),
∴BC的解析式為:y= ,
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(m,m+2),
∵OD=4,OC=2,BC∥AO,
∴△BCD~△AOD,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為:(2m,m),
∵點(diǎn)A和點(diǎn)B都在y= 上,
∴m()=2mm,
解得:m=2,
即點(diǎn)A的坐標(biāo)為:(4, ),
k=4×=,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2;將△ABC繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后得到△EDC,此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上,斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F,求n的大小和圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)、(在左側(cè)),與軸交于點(diǎn),若將它的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,所得的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.
(1)原拋物線的函數(shù)解析式是 .
(2)如圖①,點(diǎn)是線段下方的拋物線上的點(diǎn),求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖②,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),連接,在線段上是否存在這樣的點(diǎn),使為等腰三角形且為直角三角形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在中,,,D是AB上的一點(diǎn)不與點(diǎn)A,B重合,連接CD,以點(diǎn)C為中心,把CD順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到CE,連接AE.
如圖1,求證:;
如圖2,若,點(diǎn)G為BC上一點(diǎn),連接GD并延長(zhǎng),與EA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,且,連接DE與AC相交于點(diǎn)F,請(qǐng)寫(xiě)出圖2中所有正切值為2的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)在第一象限上有兩點(diǎn)A,B.
(1)如圖1,AM⊥y軸于M,BN⊥x軸于N,求證:△AMO的面積與△BNO面積相等;
(2)如圖2,若點(diǎn)A(2,m),B(n,2)且△AOB的面積為16,求k值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,,,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,速度為每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度,連接PE,過(guò)點(diǎn)E作PE的垂線交射線AD與點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
當(dāng)時(shí),______;
是否存在這樣的t值,使為等腰直角三角形?若存在,求出相應(yīng)的t值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
當(dāng)t為何值時(shí),的面積等于10?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng),邊 AD 在 x 軸上,點(diǎn) B 在第四象限,直線 BD與反比例函數(shù) y=的圖象交于 B、E 兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn) E 的坐標(biāo)
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),.點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線分別交直線及拋物線于點(diǎn),.
(1)填空:點(diǎn)的坐標(biāo)為_________,拋物線的解析式為_________;
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn),重合),
①當(dāng)為何值時(shí),線段最大值,并求出的最大值;
②求出使為直角三角形時(shí)的值;
(3)若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離是,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)由點(diǎn),,,構(gòu)成的四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB:BC=3:5,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,D重合),將矩形沿過(guò)點(diǎn)E的直線MN折疊,使得點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G,F分別在直線AD與BC上,當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí),CN:BN的值為______.
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