【題目】如圖所示，在中，，，是的內(nèi)心，延長(zhǎng)交的外接圓于點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

欲求∠ICD的度數(shù)，需求∠ICB和∠BCD的度數(shù)，由I是內(nèi)心，可得IC是∠ACB的角平分線，則∠ICB的度數(shù)可求；由圓周角定理的推論，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，可得∠BCD=∠BAD，同樣的道理，∠BAD是∠BAC的一半；由三角形內(nèi)角和定理，可求出∠BAC，即可求得∠ICD.

解：∵I是△ABC的內(nèi)心，

∴AI、CI分別是∠BAC、∠ACB的角平分線.

∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-60°-50°=70°，

∴∠BAD=∠BAC=35°，∠ICB=∠ACB=30°.

∵∠BCD=∠BAD，

∴∠BCD=35°，

∴∠ICD=∠ICB+∠BCD=30°+35°=65°.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD中，AB＝16，AD＝10，sinA＝，點(diǎn)M為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB，交AD邊于點(diǎn)N，將∠A沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在線段AB上的點(diǎn)E處，當(dāng)△CDE為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，沿水庫(kù)攔水壩的背水坡將壩頂加寬2米，坡度由原來(lái)的改為.已知壩高8米，壩長(zhǎng)為60米.

求：（1）加寬部分橫斷面的面積；

（2）完成這一工程需要多少立方米土？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求出△ABC的周長(zhǎng)．

（2）在直線BC上方有一點(diǎn)Q，連接QC、QB，當(dāng)△QBC面積最大時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從Q出發(fā)，沿適當(dāng)路徑到達(dá)y軸上的M點(diǎn)，再沿與對(duì)稱軸垂直的方向到達(dá)對(duì)稱軸上的N點(diǎn)，連接BN，求QM+MN+BN的最小值．

（3）在直線BC上找點(diǎn)G，K是平面內(nèi)一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使以O、C、G、K為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)F，作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為4，求EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，M、N是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P是正方形四邊上的任意一點(diǎn)，且AB=4，MN=2，設(shè)AM=x，在下列關(guān)于△PMN是等腰三角形和對(duì)應(yīng)P點(diǎn)個(gè)數(shù)的說(shuō)法中，

①當(dāng)x=0（即M、A兩點(diǎn)重合）時(shí)，P點(diǎn)有6個(gè)；

②當(dāng)P點(diǎn)有8個(gè)時(shí)，x=2﹣2；

③當(dāng)△PMN是等邊三角形時(shí)，P點(diǎn)有4個(gè)；

④當(dāng)0＜x＜4﹣2時(shí)，P點(diǎn)最多有9個(gè)．

其中結(jié)論正確的是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】文明交流互鑒是推動(dòng)人類文明進(jìn)步和世界和平發(fā)展的重要?jiǎng)恿Γ?/span>2019年5月“亞洲文明對(duì)話大會(huì)”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關(guān)注．某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解10～60歲年齡段市民對(duì)本次大會(huì)的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如下所示：

組別

年齡段

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

5

第2組

第3組

35

第4組

20

第5組

15

（1）請(qǐng)直接寫出　 　，　 　，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　度．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖；

（3）假設(shè)該市現(xiàn)有10～60歲的市民300萬(wàn)人，問(wèn)40～50歲年齡段的關(guān)注本次大會(huì)的人數(shù)約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC＝4，∠A＝30°，D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，

（Ⅰ）AC的長(zhǎng)＝_____；

（Ⅱ）BD+DC的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，3），且其對(duì)稱軸為直線x＝﹣1．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）若點(diǎn)Q是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)OQ+BQ最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，點(diǎn)B），求△PAB面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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