【題目】(閱讀材料)

因式分解:

解:將看成整體,令,則原式

再將還原,原式

上述解題用到的是整體思想,整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法.

(問題解決)

1)因式分解:;

2)因式分解:;

3)證明:若為正整數(shù),則代數(shù)式的值一定是某個整數(shù)的平方.

【答案】1.(2;(3)見解析.

【解析】

1)把(x-y)看作一個整體,直接利用十字相乘法因式分解即可;

2)把a+b看作一個整體,去括號后利用完全平方公式即可將原式因式分解;

3)將原式轉化為,進一步整理為(n2+3n+12,根據(jù)n為正整數(shù)得到n2+3n+1也為正整數(shù),從而說明原式是整數(shù)的平方.

1

2;

3)原式

為正整數(shù),

為正整數(shù).

∴代數(shù)的值一定是某個整數(shù)的平方.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知的頂點AAB邊的中點C都在雙曲線的一個分支上,點Bx軸上,則的面積為

A.3B.4C.6D.8

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(1)求證:AGCG

(2)求證:AG2GE·GF.

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(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求⊙O的半徑.

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【題目】ABCD中,對角線ACBD相交于點E,將ABC沿AC所在直線翻折至ABC,若點B的落點記為B,連接BD、BC,其中BCAD相交于點G

AGC是等腰三角形;②BED是等腰三角形;

BGD是等腰三角形;④ACBD;

⑤若∠AEB45°BD2,則DB的長為

其中正確的有( 。﹤.

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】為提高公民社會責任感,保證每個納稅人公平納稅,調(diào)節(jié)不同階層貧富差距,營造“納稅光榮”社會氛圍,2019年我國實行新的《個人收入所得稅征收辦法》,將個人收所得稅的起征點提高至5000元(即全月個人收所得不超過5000元的,免征個人收入所得稅):個人收入超過5000元的,其超出部分稱為“應納稅所得額”,國家對納稅人的“應納稅所得額”實行“七級超額累進個人所得稅制度”,該制度的前兩級納稅標準如下:

①全月應納稅所得額不超過3000元的,按3%的稅率計稅;

②全月應納稅所得額超過3000元但不超過12000元的部分,按10%的稅率計稅.

按照新的《個人收入所得稅征收辦法》,在2019年某月,如果納稅人甲繳納個人收入所得稅75元,納稅人乙當月收入為9500元,納稅人丙繳納個人收入所得稅110.

1)甲當月個人收入所得是多少?

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3)丙當月個人收入所得是多少?

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【題目】如圖1共頂點,重合,的平分線,的平分線,,.

1)如圖2,,,則

2)如圖3,若逆時針旋轉,且,求.

3)如圖4,,逆時針旋轉,轉速為/秒,同時逆時針旋轉,轉速為/(轉到共線時停止運動),且平分,以下兩個結論:① 為定值;為定值,請選擇正確的結論,并說明理由.

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①EFAC四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD

其中正確結論的為______(請將所有正確的序號都填上).

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