【題目】如圖,BDGE,AQ 平分∠FAC,交 BD Q,GFA=50°,Q=25°,則∠ACB 度數(shù)( )

A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°

【答案】C

【解析】過點(diǎn)AAHBD,由BDGE可知BDGEAH,由平行線的性質(zhì)即可得出∠HAQ的度數(shù),再由角平分線的定義即可求出∠QAC的度數(shù),根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

如圖:過點(diǎn)AAHBD,

BDGE,

BDGEAH

∵∠GFA=50°,Q=25°,

∴∠FAH=50°,HAQ=Q=25°,

∴∠FAQ=FAH+HAQ=50°+25°=75°.

AQ平分∠FAC

∴∠FAQ=CAQ=75°,

∵∠ACBACQ的外角,

∴∠ACB=CAQ+Q=75°+25°=100°.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】吸煙有害健康,為配合“戒煙”運(yùn)動(dòng),某校組織同學(xué)們在社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)同學(xué)們一共調(diào)查了多少人?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)若該社區(qū)有1萬人,請你估計(jì)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式?
(4)為了讓更多的市民增強(qiáng)“戒煙”意識(shí),同學(xué)們在社區(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳.若每期宣傳后,市民支持“警示戒煙”的平均增長率為20%,則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,已知:在△ABC中,AB=AC=10,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,過點(diǎn)DEF∥BC,分別交AB、ACE、F兩點(diǎn),則圖中共有__________個(gè)等腰三角形;EFBE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是__________,△AEF的周長是__________;

(2)如圖2,若將(1)中“△ABC中,AB=AC=10”該為△ABC為不等邊三角形,AB=8,AC=10”其余條件不變,則圖中共有__________個(gè)等腰三角形;EFBE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是什么?證明你的結(jié)論,并求出△AEF的周長;

(3)已知:如圖3,D△ABC外,AB>AC,且BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACG,過點(diǎn)DDE∥BC,分別交AB、ACE、F兩點(diǎn),則EFBE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系呢?直接寫出結(jié)論不證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對角線BD上的點(diǎn),∠1=∠2.

求證:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡,求值

(1)5x2y+{xy﹣[5x2y﹣(7xy2+xy)]﹣(4x2y+xy)}﹣7xy2,其中x=﹣,y=﹣16.

(2)A=4x2﹣2xy+4y2,B=3x2﹣6xy+3y2,且|x|=3,y2=16,|x+y|=1,求4A+[(2A﹣B)﹣3(A+B)]的值.

(3)如果m﹣3n+4=0,求:(m﹣3n)2+7m3﹣3(2m3n﹣m2n﹣1)+3(m3+2m3n﹣m2n+n)﹣m﹣10m3的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b=0;②a+c>b;③拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);④abc>0.其中正確的結(jié)論是(填寫序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線的研究片斷,完成所提出的問題.

探究1:如圖(1)在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn),通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+∠A,理由如下:

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB.

∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°-∠A)=90°-∠A.

∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-∠A)=90°+∠A

探究2:如圖(2)中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn),作軸于點(diǎn),且的面積為,點(diǎn)坐標(biāo)為

)求的值.

)若直線經(jīng)過點(diǎn),交另一支雙曲線于點(diǎn),求的面積.

)指出取何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值,直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為保證學(xué)生有足夠的睡眠,政協(xié)委員于今年兩會(huì)向大會(huì)提出一個(gè)議案,即“推遲中小學(xué)生早晨上課時(shí)間”,這個(gè)議案當(dāng)即得到不少人大代表的支持.根據(jù)北京市教委的要求,學(xué)生小強(qiáng)所在學(xué)校將學(xué)生到校時(shí)間推遲半小時(shí).小強(qiáng)原來7點(diǎn)從家出發(fā)乘坐公共汽車,7點(diǎn)20分到校;現(xiàn)在小強(qiáng)若由父母開車送其上學(xué),7點(diǎn)45分出發(fā),7點(diǎn)50分就到學(xué)校了.已知小強(qiáng)乘自家車比乘公交車平均每小時(shí)快36千米,求從小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少千米.

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