【題目】為了進(jìn)一步改善環(huán)境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量,已知A型號(hào)的自行車比B型號(hào)的自行車的單價(jià)低30元,買8輛A型號(hào)的自行車與買7輛B型號(hào)的自行車所花費(fèi)用相同.

(1)A,B兩種型號(hào)的自行車的單價(jià)分別是多少?

(2)若購(gòu)買A,B兩種自行車共600輛,且A型號(hào)自行車的數(shù)量不多于B型號(hào)自行車的一半,請(qǐng)你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費(fèi)用.

【答案】（1）A型自行車的單價(jià)為210元,B型自行車的單價(jià)為240元.(2) 最省錢的方案是購(gòu)買A型自行車200輛,B型自行車的400輛,總費(fèi)用為138000元.

【解析】分析：（1）設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元，B型自行車的單價(jià)為y元，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題．

（2）設(shè)購(gòu)買A型自行車a輛，B型自行車的（600-a）輛．總費(fèi)用為w元．構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

詳解：(1)設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元,B型自行車的單價(jià)為y元,

由題意,

解得,

型自行車的單價(jià)為210元,B型自行車的單價(jià)為240元.

(2)設(shè)購(gòu)買A型自行車a輛,B型自行車的輛.總費(fèi)用為w元.

由題意,

,

隨a的增大而減小,

,

,

∴當(dāng)時(shí),w有最小值,最小值,

∴最省錢的方案是購(gòu)買A型自行車200輛,B型自行車的400輛,總費(fèi)用為138000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，給出了甲、乙兩個(gè)品牌的純凈水近年來(lái)的銷售量變化情況，哪種品牌的純凈水銷售量增長(zhǎng)較快？這與圖象給你的感覺(jué)一樣嗎？為什么圖象會(huì)給人這樣的感覺(jué)？

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（1）用含a的式子表示花圃的面積；

（2）如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的，求出此時(shí)通道的寬．

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【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某玩具店將進(jìn)貨價(jià)為元的玩具以元的銷售價(jià)售出,平均每月能售出個(gè)市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)每漲價(jià)元時(shí),其銷售量將減少2個(gè).

(1)設(shè)每個(gè)玩具的銷售價(jià)上漲元,試用含的式子填空:

①漲價(jià)后,每個(gè)玩具的銷售價(jià)為 元；

②漲價(jià)后,每個(gè)玩具的利潤(rùn)為 元；

③漲價(jià)后,玩具的月銷售量為 個(gè).

(2)玩具店老板要想讓該玩具的銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到1600元,銷售員甲說(shuō):“在原售價(jià)每個(gè)90元的基礎(chǔ)上再上漲30元,可以完成任務(wù)”銷售員乙說(shuō):“不用漲那么多,在原售價(jià)每個(gè)90元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”判斷銷售員甲與銷售員乙的說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.

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【題目】乒乓球是我國(guó)的國(guó)球，也是世界上流行的球類體育項(xiàng)目.我國(guó)乒乓球名將與其對(duì)應(yīng)身高如下表所示：

乒乓球名將

劉詩(shī)雯

鄧亞萍

白楊

丁寧

陳夢(mèng)

孫穎莎

姚彥

身高（）

160

155

171

173

163

160

175

這些乒乓球名將身高的中位數(shù)和眾數(shù)是（ ）

A.160，163B.173，175C.163，160D.172，160

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【題目】已知反比例函數(shù)y=（k常數(shù)，k≠1）．

（1）若點(diǎn)A（2，1）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；

（2）若k=9，試判斷點(diǎn)B（﹣，﹣16）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．

（1）求直線AB和OB的解析式．

（2）求拋物線的解析式．

（3）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．問(wèn)△BOD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

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【題目】若關(guān)于 x 的一元二次方程axbxc=0（a0，c0，a、b、c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B為x軸正半軸上的兩點(diǎn)且A，0，B，0.

（1）當(dāng)=c=2,b=-時(shí)，求與a的值;

（2）當(dāng) x 1，c 6a 時(shí)，P為一次函數(shù) y x4圖象上一點(diǎn)，Q為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，若點(diǎn) A、B、P、Q 為一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，請(qǐng)確定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)=2c時(shí)，試問(wèn)在正比例函數(shù)y=的圖象上是否存在點(diǎn)M使得△ABM為等邊三角形？判斷并證明你的結(jié)論。

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