【題目】如圖所示，經(jīng)過B（2，0）、C（6，0）兩點的⊙H與y軸的負半軸相切于點A，雙曲線y= 經(jīng)過圓心H，則反比例函數(shù)的解析式為________．

【答案】y=﹣

【解析】

過H作HE⊥BC于點E，連接BH，AH，如圖，先求出BC的長，再根據(jù)垂徑定理求出BE的長，OE的長，根據(jù)切線的性質可得AH=4，繼而可得BH長，在Rt△BEH中，利用勾股定理可求得HE的長，從而可得H點坐標為（4，-2），由y=經(jīng)過圓心H，利用待定系數(shù)法即可求得答案.

過H作HE⊥BC于點E，連接BH，AH，如圖，

∵B（2，0），C（6，0），

∴BC=4，

∴BE=BC=2，

∴OE=OB+BE=2+2=4，

又 ⊙H與y軸切于點A，

∴AH⊥y軸，

∴AH=OE=4，

∴BH=4，

在Rt△BEH中，BE=2，BH=4，

∴HE==2，

∴H點坐標為（4，-2），

∵y=經(jīng)過圓心H，

∴k=-8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣，

故答案為：y=﹣.

練習冊系列答案
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【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關系，并說明理由：

（3）拓展與運用：

正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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【題目】基本事實：“若ab＝0，則a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通過因式分解化為（x－2）（x＋1）＝0，由基本事實得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解為x＝2或x＝－1．

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（1）求證：四邊形OCED是菱形；

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【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據(jù)調查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表8.

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

(1)表中的a＝______，b＝______，中位數(shù)落在________組，將頻數(shù)分布直方圖補全；

(2)估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？

(3)E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出2人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的2名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF繞著點A順時旋轉90°得到△ABE，若AF＝4，AB＝7．

（1）求DE的長度；

（2）指出BE與DF的關系如何？并說明由．

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【題目】如圖，在等腰RtABC中，，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點.當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是（ ）

A. B. 2 C. D. 4

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【題目】如圖，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，點C在OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k=________________。

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【題目】為解決停車難的問題，在一段長56米的路段上開辟停車位，如圖，每個車位是長為5米、寬為2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個路段最多可以劃出________個這樣的停車位．(參考數(shù)據(jù)：≈1.4)

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