Question

通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．

例：用簡便方法計算195×205．

解：195×205

=（200-5）（200+5）           ①

=200²-5²                      ②

=39975

（1）例題求解過程中，第②步變形是利用            .（填乘法公式的名稱）．

（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．

 

Answer 1

分析：（1）因為這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，所以利用平方差公式；（2）首先將原式變形為：（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次計算即可求得答案．

解：（1）平方差公式；

（2）9×11×101×10001

=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1）

=（100-1）（100+1）（10000+1）

=（10000-1）（10000+1）

=10⁸-1．