【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

B.矩形的對(duì)角線互相垂直平分

C.正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

【答案】C

【解析】

分別根據(jù)全等三角形的判定、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定解答即可．

解：A．有兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)不合題意；

B．矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故本選項(xiàng)不合題意；

C．正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

D．兩組對(duì)邊分別平行（或兩組對(duì)邊分別相等）的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：C．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（ ）

A.1
B.
C.4﹣2
D.3 ﹣4

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A. 垂直于同一直線的兩條直線平行

B. 有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C. 三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)銳角

D. 有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

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（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形APDQ是正方形，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖,已知⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠EAB=∠ADB；

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，求證：△EAF∽△CBA

（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的條件下，求AE的長(zhǎng).

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