【題目】(1)如圖，在中，是高，是角平分線，它們相交于點，．求和的度數(shù)．

(2)一個多邊形的內角和是外角和的3倍，它是幾邊形?若這個多邊形的各個內角都相等，求這個多邊形的每個內角的度數(shù)．

【答案】（1）=120°，=10°；（2）多邊形為8邊形；每個內角的度數(shù)為135°．

【解析】

（1）根據(jù)三角形的內角和定理，可求出∠BAC的度數(shù)，結合是角平分線，求出∠EAC的度數(shù)，由是高，可以依據(jù)直角三角形兩銳角互余，可求出∠DAC的度數(shù)，代入中求解；運用角平分線的定義及三角形內角和定理即可求出；

（2）依據(jù)多邊形內角和公式和外角和為360°，結合已知條件，列出關于邊數(shù)的方程，解出即可；多邊形內角和÷邊數(shù)即得每個內角的度數(shù).

解：（1）是的高，

∴，

∴在中，，

在中，，

∵、是角平分線，

，

，

∴=40°-30°=10°，

在中，.

答：=120°，=10°．

（2）設多邊形為n邊形.

依題意得：（n-2）×180°=3×360°，解之得：n=8，

∴多邊形為8邊形，

若這個多邊形的各個內角都相等，

則每個內角的度數(shù)=3×360°÷8=135°．

答：多邊形為8邊形；每個內角的度數(shù)為135°．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點D為AC邊上的個動點，點D從點A出發(fā)，沿邊AC向C運動，當運動到點C時停止，設點D運動時間為t秒，點D運動的速度為每秒1個單位長度的．

（1）當t＝2時，求CD的長；

（2）求當t為何值時，線段BD最短？

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（1）請在平面直角坐標系內畫出示意圖；

（2）求此圖象所對應的函數(shù)關系式；

（3）若點是此二次函數(shù)圖象上位于軸上方的一個動點，求面積的最大值．

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①求證：△ADE為等腰三角形．

②若∠B＝60°，求證：△ADE為等邊三角形．

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（2）求、間的距離（參考數(shù)據(jù)）．

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(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象回答：當取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

(3)求的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標為__________．

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（2）點A和點F之間的距離．

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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm.

（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；

（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.

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