【題目】(1)如圖,在中,是高,是角平分線,它們相交于點,.求和的度數(shù).
(2)一個多邊形的內角和是外角和的3倍,它是幾邊形?若這個多邊形的各個內角都相等,求這個多邊形的每個內角的度數(shù).
【答案】(1)=120°,=10°;(2)多邊形為8邊形;每個內角的度數(shù)為135°.
【解析】
(1)根據(jù)三角形的內角和定理,可求出∠BAC的度數(shù),結合是角平分線,求出∠EAC的度數(shù),由是高,可以依據(jù)直角三角形兩銳角互余,可求出∠DAC的度數(shù),代入中求解;運用角平分線的定義及三角形內角和定理即可求出;
(2)依據(jù)多邊形內角和公式和外角和為360°,結合已知條件,列出關于邊數(shù)的方程,解出即可;多邊形內角和÷邊數(shù)即得每個內角的度數(shù).
解:(1)是的高,
∴,
∴在中,,
在中,,
∵、是角平分線,
,
,
∴=40°-30°=10°,
在中,.
答:=120°,=10°.
(2)設多邊形為n邊形.
依題意得:(n-2)×180°=3×360°,解之得:n=8,
∴多邊形為8邊形,
若這個多邊形的各個內角都相等,
則每個內角的度數(shù)=3×360°÷8=135°.
答:多邊形為8邊形;每個內角的度數(shù)為135°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點D為AC邊上的個動點,點D從點A出發(fā),沿邊AC向C運動,當運動到點C時停止,設點D運動時間為t秒,點D運動的速度為每秒1個單位長度的.
(1)當t=2時,求CD的長;
(2)求當t為何值時,線段BD最短?
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線,它與軸交于、兩點,與軸交與點,點、的坐標分別是、.
(1)請在平面直角坐標系內畫出示意圖;
(2)求此圖象所對應的函數(shù)關系式;
(3)若點是此二次函數(shù)圖象上位于軸上方的一個動點,求面積的最大值.
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【題目】一輪船在處測得燈塔在正北方向,燈塔在南偏東方向,輪船向正東航行了,到達處,測得位于北偏西方向,位于南偏西方向.
(1)線段與是否相等?請說明理由;
(2)求、間的距離(參考數(shù)據(jù)).
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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于,兩點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答:當取何值時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
(3)求的面積.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是邊BC上一點,以點D為圓心,CD為半徑作半圓,分別與邊AC、BC相交于點E和點F.如果AB=AC=5,cosB=,AE=1.求:
(1)線段CD的長度;
(2)點A和點F之間的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2, 求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積S的最大值.
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