【題目】如圖,為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
(1)如圖1,當(dāng),且按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?/span>點(diǎn)的坐標(biāo).
(圖1)
(2)如圖2,當(dāng),且按順時(shí)針?lè)较蚺帕校?/span>連交軸于,求證:
(圖2)
(3)如圖3,m>2,且按順時(shí)針?lè)较蚺帕,?/span>兩點(diǎn)關(guān)于直線的的對(duì)稱點(diǎn),畫(huà)出圖形并用含的式子表示的面積
圖3
【答案】(1)C(3,1)(2)見(jiàn)解析 (3)=.
【解析】
(1)作CD⊥x軸,根據(jù)題意證明△ABO≌△BCD即可求解;
(2)過(guò)B點(diǎn)作GH⊥x軸,作AG⊥GH,CH⊥GH,同理可證△ABG≌△BCH,求出C點(diǎn)坐標(biāo),從而求出直線EC解析式,得到F點(diǎn)坐標(biāo)即可求解;
(3)根據(jù)題意作圖,可得四邊形ABCD為正方形,由(2)同理求出C點(diǎn)坐標(biāo),同理求出D點(diǎn)坐標(biāo),即可表示出.
(1)
∴
作CD⊥x軸,
∵
∴
又
∴
又
∴△ABO≌△BCD(AAS)
∴BD=AO=2,CD=OB=1
∴C(3,1);
(2)過(guò)B點(diǎn)作GH⊥x軸,作AG⊥GH,CH⊥GH,
∵,
同(1)可證△ABG≌△BCH,
∵
∴BH=AG=BO=3,CH=BG=AO=2
∴C(1,-3)
∵∴EO=2
求得直線EC的解析式為y=-x-2
∴F(0,-2)
∴OF=2
則;
(3)根據(jù)題意作圖,∵,
可得△ABF≌△BCF,
由
可得BF=AE=m,CF=BE=2,
∴C(m-2,-m)
∵兩點(diǎn)關(guān)于直線的的對(duì)稱點(diǎn),
∴四邊形ABCD為正方形
同理△CDG≌△BCF≌△ABF
∴CG=BF=AE=m,DG=CF=BE=2,
∴D(-2,-m+2)
∴===.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,4)的直線y = kx+b(k≠0)與直線y = 2x-3平行.
(1)求k,b的值;
(2)若直線y = 2x-3與x軸交于點(diǎn)A,直線y = kx+b交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,求△MAC的面積.
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AD=4,AB=2,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0<α<90°)得到矩形AEFG.延長(zhǎng)CB與EF交于點(diǎn)H.
(1)求證:BH=EH;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時(shí),求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明和小剛玩“石頭、剪刀、布”的游戲,每一局游戲雙方各自隨機(jī)做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”,相同的手勢(shì)是和局.
(1)用樹(shù)形圖或列表法計(jì)算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少?
(2)如果兩人約定:只要誰(shuí)率先勝兩局,就成了游戲的贏家.用樹(shù)形圖或列表法求只進(jìn)行兩局游戲便能確定贏家的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是10×8的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位,線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,按下列要求用沒(méi)有刻度的直尺畫(huà)出圖形.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找到原點(diǎn)的位置,并建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)將線段平移到的位置,使與重合,畫(huà)出線段,然后作線段關(guān)于直線對(duì)稱線段,使的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,畫(huà)出線段;
(3)在圖中找到一個(gè)各點(diǎn)使,畫(huà)出并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)和點(diǎn)在直線的同側(cè),,連接,則的度數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn).
(1)①畫(huà)出線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段;
②在軸上找一點(diǎn)使的值最。ūA糇鲌D痕跡);
(2)按下列步驟,用不帶刻度的直尺在線段找一點(diǎn)使.
①在圖中取點(diǎn),使得,且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;
②連接交于點(diǎn),則點(diǎn)即為所求.
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【題目】小巖打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種,兩種氣球的價(jià)格不同,但同一種氣球的價(jià)格相同.由于會(huì)場(chǎng)布置需要,購(gòu)買時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位.已知第一束,第二束氣球的價(jià)格如圖所示,則第三束氣球的價(jià)格為( )
A.15元B.16元C.17元D.18元
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P坐標(biāo)為(3,0),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于P,且△ABC為等腰直角三角形.
(1)如圖,當(dāng)∠BAC=90°,AB=AC時(shí),求證△ABO≌△CAP;
(2)當(dāng)AB為直角邊時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出所有可能的b值.
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