16．關(guān)于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞-1B．m≠1C．m＞1D．m＞-1且m≠1

分析 先去分母，用含m的代數(shù)式表示出x，根據(jù)解為正數(shù)求出m的范圍即可．

解答 解：去分母得：m-1=2x-2，
解得：x=$\frac{m+1}{2}$，
由分式方程解為正數(shù)，得到$\frac{m+1}{2}$＞0且$\frac{m+1}{2}$≠1，
解得：m＞-1且m≠1，
故選D

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式．確定m的取值范圍時(shí)，容易忽略x不等于1的條件．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．用一個(gè)平面截下列幾何體，截面可能是三角形的是（　　）
①正方體            ②球體            ③圓柱           ④圓錐．
A．①B．①②C．①④D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-$\frac{4}{3}$x+4交x軸，y軸分別于點(diǎn)A，點(diǎn)B，將△AOB繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，直線CD交直線AB于點(diǎn)E，如圖1：

（1）求：直線CD的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，連接OE，過點(diǎn)O作OF⊥OE交直線CD于點(diǎn)F，如圖2，
①求證：∠OEF=45°；
②求：點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是直線DC上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O重合），當(dāng)△DPQ和△DOC全等時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．點(diǎn)A（4，-3）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)是B，則線段AB長是8個(gè)單位；點(diǎn)A（4，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)是C，則線段AC長是10個(gè)單位；點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是P1的坐標(biāo)是（4，3），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（4，-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①bc＞0；
②2a-3c＜0；
③2a+b＞0；
④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根；
⑤a+b+c＞0；
⑥當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF交CD于F，若∠1=∠2，求證：EF⊥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列寫法正確的是（　�。�
A．x5B．4m×nC．1$\frac{3}{4}$mD．-$\frac{1}{2}$ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在?ABCD中，BE：EC=1：2且S△BEF=2，則S△ADF=18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．根據(jù)解答過程填空（寫出推理理由或根據(jù)）：
如圖，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB∥DC
證明∵∠DAF=∠F（  已知 ）
∴AD∥BF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
∴∠D=∠DCF兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
∵∠B=∠D已知
∴∠B=∠DCF （ 等量代換 ）
∴AB∥DC同位角相等，兩直線平行．

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