【題目】閱讀下面內(nèi)容，并解答問題：

楊輝和他的一個數(shù)學(xué)問題

我國古代對代數(shù)的研究，特別是對方程的解法研究有著優(yōu)良的傳統(tǒng)并取得了重要成果.

楊輝，字謙光，錢塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，楊輝一生留下了大量的著述，他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷，它們是：《詳解九章算法》12卷（1261年），《日用算法》2卷（1262年），《乘除通變本末》3卷（1274年，第3卷與他人合編），《田（楊輝，南宋數(shù)學(xué)家）畝比類乘除捷法》2卷（1275年），《續(xù)古摘奇算法》2卷（1275年，與他人合編），其中后三種為楊輝后期所著，一般稱之為《楊輝算法》.下面是楊輝在1275年提出的一個問題（選自楊輝所著《田畝比類乘除捷法》）：

直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊及長各幾步.

請你用學(xué)過的知識解決這個問題.

【答案】闊為24步，長為36步.

【解析】

如果設(shè)矩形田地的闊為x步，那么長就應(yīng)該是（x+12）步，根據(jù)面積為864，即可得出方程求解即可．

設(shè)闊為x步，則長為（x+12）步．由題可得：

x（x+12）=864，

解得：x1=24，x2=﹣36（舍）

當(dāng)x=24時，x+12=36．

答：矩形的闊為24步，長為36步．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)兩小時，甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并保持原速度與乙車同向行駛，乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá)C地，設(shè)兩車之間的距離為y（干米），甲車行駛的時間為x小時，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)甲車重返A地時，乙車距離C地________千米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年沈陽國際馬拉松賽事設(shè)有“馬拉松”（A），“半程馬拉松”（B），“10公里跑”（C），“迷你馬拉松”（D）四個項目，小明和小亮參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會將志愿者隨機分配到四個項目組，被分配到每個項目組的機會是相同的．

（1）小明被分配到“馬拉松”（A）項目組的概率為　 　；

（2）利用畫樹狀圖或列表法求小明和小亮被分配到同一個項目組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率．（項目名稱可用字母表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，點H是△ABC的內(nèi)心，AH的延長線和三角形ABC的外接圓O相交于點D，連結(jié)DB．

（1）求證：DH＝DB；

（2）過點D作BC的平行線交AC、AB的延長線分別于點E、F，已知CE＝1，圓O的直徑為5．

①求證：EF為圓O的切線；

②求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E為BC上一動點(不與B點重合)，作EF⊥AB于F，F(xiàn)E，DC的延長線交于點G，設(shè)BE＝x，△DEF的面積為S．

(1)求證：△BEF∽△CEG；

(2)求用x表示S的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；

(3)當(dāng)E點運動到何處時，S有最大值，最大值為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于兩點（點在點的右側(cè)），與軸交于點，連接.

（1）求點三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；

（2）點為拋物線對稱軸上一點，連接，，若，求點的坐標(biāo)；

（3）已知點，若是拋物線上一個動點（其中），連接，，，求面積的最大值及此時點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，E是邊的中點，點P在邊上，設(shè)，若以點D為圓心，為半徑的與線段只有一個公共點，則所有滿足條件的x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上的一個動點，過點C作CE⊥BD，交BD的延長線于點E，如圖①．

（1）求證：ADCD＝BDDE；

（2）若BD是邊AC的中線，如圖②，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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同步練習(xí)冊答案