△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，連接AD，要使△ABD與△ACD相似，則△ABC的邊AB與AC之間，應(yīng)滿足的條件為________．（填入一個(gè)即可）

AB⊥AC
分析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，做題即可．
解答：解：∵AB為⊙O的直徑
∴∠ADC=∠BDA=90°
∴當(dāng)∠CAD=∠B時(shí)，△ABD∽△CAD
∵∠CAD+∠C=90°
∴∠B+∠C=90°
∴AB⊥AC
答案不唯一，如AB⊥AC．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定，①如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，連接AD，則∠DAC的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，連接AD，要使△ABD與△ACD相似，則△ABC的邊AB與AC之間，應(yīng)滿足的條件為
AB⊥AC
．（填入一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•龍崗區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn)，當(dāng)AD=5時(shí)，求BF的長；
（3）填空：在（2）的條件下，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為5，則r的取值范圍為
5
3
-5＜r＜5
3
+5
5
3
-5＜r＜5
3
+5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江寧區(qū)一模）已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，且D為AC的中點(diǎn)，過D作DE丄CB，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長沙）如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，∠DBC=∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC=30°，求圖中陰影部分的面積．

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