如圖，已知M、N、P、Q是菱形各邊中點，求證M、N、P、Q在同一個圓上．

答案：
解析：

　　解答：連結AC、BD，設它們的交點為O，連結MO、NO、PO、QO．

　　因為四邊形ABCD是菱形

　　∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA

　　又因為M、N、P、Q分別為AD、AB、BC、CD的中點，

　　∴OM＝AD，ON＝AB

　　OP＝BC，OQ＝CD

　　∴OM＝ON＝OP＝OQ

　　所以點M、N、P、Q在以點O為圓心OM為半徑的圓上．

　　評析：確定一個圓的基本條件必須有圓心與半徑．


提示：

思路與技巧：從圖中可知，菱形的對角線的交點適合條件，它到四邊中點的距離相等，故這四點在同一個圓上．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點P，利用尺規(guī)過點P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長為（　�。�
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案