【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，若D為BC上一點，且到A，B兩點距離相等．

（1）利用尺規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結AD，若AB=5，AC=3，求CD的長．

【答案】(1)見解析；(2)CD的長為.

【解析】

(1)作線段AB的垂直平分線與BC交于點D，則點D即為所求；

(2)在Rt△ABC中，利用勾股定理先求出BC的長，設CD的長為x，則有AD=BD=4-x，在Rt△ACD中，利用勾股定理求出x的值即可求得答案.

(1)如圖，點D為所作；

(2)在Rt△ABC中，BC==4，

設CD的長為x，則BD的長為(4-x)，

由題意得AD=BD=4-x，

在Rt△ACD中，∵AC2+CD2=AD2，

∴32+x2=(4-x)2，

解得x=，

∴CD的長為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D在同一直線上，∠M＝∠N，AM＝BN，請你添加一個條件，使得△ACM≌△BDN，并給出證明．

（1）你添加的條件是：_____．

（2）證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據圖象進行以下探究：

信息獲�。�

（1）甲、乙兩地之間的距離為　 　km

（2）請解釋圖中點B的實際意義；圖象理解： .

（3）求慢車和快車的速度；

（4）求出C點的坐標．

（第（3）、（4）問要求寫出求解過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，點D為一等腰直角三角形紙片的斜邊AB的中點，E是BC邊上的一點，將這張紙片沿DE翻折成如圖②，使BE與AC邊相交于點F，若圖①中AB＝，則圖②中△CEF的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標是（0，2），點C是x軸上的一個動點．當點C在x軸上移動時，始終保持△ACP是等邊三角形（點A、C、P按逆時針方向排列）；當點C移動到點O時，得到等邊三角形AOB（此時點P與點B重合）

初步探究

（1）寫出點B的坐標 ；

（2）點C在x軸上移動過程中，當?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點P在第三象限時，連接BP，求證：△AOC≌△ABP．

深入探究

（3）當點C在x軸上移動時，點P也隨之運動．探究點P在怎樣的圖形上運動，請直接寫出結論；

拓展應用

（4）點C在x軸上移動過程中，當△POB為等腰三角形時，直接寫出此時點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD為∠BAC的平分線．

（1）如圖1，若∠C＝2∠B，AB＝12，AC＝7.2，求線段CD的長度；

（2）如圖2，若∠BAC＝2∠ABC，∠ABC的平分線BP與AD交于點P，且BP＝AC，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓練情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類(12≤m≤15)，B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)汁圖，請根據圖中信息解答下列問題：

(l)本次抽取樣本容量為____，扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是____度；

(2)請補全統(tǒng)計圖；

(3)若該校九年級男生有300名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有多少名？

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