【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,圖②是邊長為mn的正方形.

1請用圖①中四個小長方形和圖②中的正方形拼成一個大正方形,畫出示意圖(要求連接處既沒有重疊,也沒有空隙);

2請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示(1)中拼得的大正方形的面積;

3請直接寫出(mn)2,(mn)2mn這三個代數(shù)式之間的等量關系;

4根據(jù)4中的等量關系,解決如下問題:若ab6,ab4,求(ab)2的值.

【答案】1畫圖見解析;

2方法1(mn)24mn 方法2(mn)2;

3(mn)2(mn)24mn

4(ab)220.

【解析】試題分析:1)求出大正方形的面積,即可得到大正方形的邊長,根據(jù)邊長畫出圖形即可;

2)從部分和整體兩個角度求大正方形的面積即可;

3)根據(jù)第(2)小題的結論,直接寫出結論即可;

4)利用(3)中的結論,直接代數(shù)求值即可.

試題解析(1)如圖所示;

(2)方法1(mn)22m·2n =m2-2mn+n2+4mn= m2+2mn+n2=(mn)2

方法2(mn) ·(mn) =(mn)2

(3)(mn)2(mn)24mn;

(4)(ab)2(ab)24ab624×4361620.

練習冊系列答案
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2)求∠PAG的度數(shù);并判斷線段OG、PGBP之間的數(shù)量關系,說明理由;

3)當∠1=∠2時,求直線PE的解析式;

4)在(3)的條件下,直線PE上是否存在點M,使以M、AG為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出M點坐標;若不存在,請說明理由.

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B.2個
C.3個
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