【題目】如圖, 中, ,點(diǎn)是線段延長線上任意一點(diǎn),以為直角邊作等腰直角,且,連結(jié)

)求證:

)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,試問的度數(shù)是否會(huì)變化?若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù),若變化,請(qǐng)說明它的變化趨勢(shì).

)已知,設(shè)

①試求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.

②當(dāng)時(shí),求的外接圓半徑.

【答案】見解析;()結(jié)論: 的度數(shù)是定值, ;(

的外接圓的半徑為

【解析】試題分析: 設(shè)交于點(diǎn),,推出,,推出 推出,

推出,,推出,即可解決問題.
2)結(jié)論: 的度數(shù)是定值, .由(1)可知△,即可推出
3①在中,由推出BC=AC=1,在中, ,,推出,推出可得,根據(jù)計(jì)算即可.②取的中點(diǎn),連接, ,

推出 推出點(diǎn)的外接圓的圓心,求出線段即可解決問題.

試題解析:()證明:如圖,設(shè)交于點(diǎn),

,

, ,

,

,

,

,

,

,

,

,

)結(jié)論: 的度數(shù)是定值,

理由:由()可知,

,

∴點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中, 的度數(shù)是定值,

)①在中,

,

,

中,

,

,

,

,

②取的中點(diǎn),連接, ,

,

∴點(diǎn)的外接圓的圓心,

,

,

解得(舍),

,

由()可知,

中,

的外接圓的半徑為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 50 臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn) 450 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.

(1)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器;

(2)生產(chǎn) 3000 臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在比原計(jì)劃提前幾天完成.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)

1)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象;

2)直接寫出:①函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為_______;

②函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為________;

③這兩個(gè)函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積為_________

3)若反比例函數(shù)經(jīng)過這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn),則k的值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn) 在反比例函數(shù)m為常數(shù))的圖象上,連接AO并延長與圖象的另一支有另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C,過點(diǎn)A的直線lx軸的交點(diǎn)為點(diǎn),過點(diǎn)CCEx軸交直線l于點(diǎn)E

1)求m的值,并求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)過點(diǎn)B作射線BNx軸,與AE交于點(diǎn)M (補(bǔ)全圖形),求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

分別取 , 時(shí),試求出各函數(shù)表達(dá)式,并說出這三個(gè)函數(shù)的一個(gè)共同點(diǎn).

)對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí), 的增大而增大,試求出的最大整數(shù)值.

)點(diǎn) 是函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn),滿足若,試比較的大小關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(0,6)、點(diǎn)B(8,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)求直線AB的解析式;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?

(3)當(dāng)t2秒時(shí),四邊形OPQB的面積為多少個(gè)平方單位?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示, 的角平分線,以點(diǎn)為圓心, 為半徑作圓交的延長線于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn),且

)求證: ;

)求證:點(diǎn)的中點(diǎn);

)如果,求半徑的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長AB至點(diǎn)E,使BEAB,連接CE,∠E50°.

1)求證:BDEC;

2)求∠BAO的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,且頂點(diǎn)D落在的內(nèi)部(包含邊上),連結(jié).當(dāng)是以為腰的等腰直角三角形,則的面積為_____

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