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【題目】如圖所示, 的角平分線,以點為圓心, 為半徑作圓交的延長線于點,交于點,交于點,且

)求證: ;

)求證:點的中點;

)如果,求半徑的長.

【答案】1)見解析;(2)見解析;(35.

【解析】試題分析:1由直徑所對的圓周角等于,即可得證;

2)由ADABC的角平分線,∠B=CAE,易證得∠ADE=DAE,即可得ED=EA,又由ED是直徑,根據直徑所對的圓周角是直角,可得EFAD,由三線合一的知識,即可判定點FAD的中點;

3易證得AEC∽△BEA,然后由相似三角形的對應邊成比例,即可求得答案.

試題解析:是⊙直徑,

,

平分,

,

又∵,

,

又∵

,

是等腰三角形,

中點(三線合一).

)設⊙半徑為,

,

,

,

∴在

,

,

,

,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料,回答問題:

解方程x45x2+4=0,這是一個一元四次方程,根據該方程的特點,它的解法通常是:

x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)?/span>y25y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4

y=1時,x2=1x=±1;

y=4時,x2=4,x=±2;

∴原方程有四個根:x1=1,x2=1,x3=2x4=2

在由原方程得到方程①的過程中,利用換元法達到降次的目的,體現了數學的轉化思想,請利用上述方法解方程

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交ABAC于點MN,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結AP并延長交BC于點D. 下列結論:AD是∠BAC的平分線;②點DAB的垂直平分線上;③∠ADC=60°;④。其中正確的結論有(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖, 中, , ,點是線段延長線上任意一點,以為直角邊作等腰直角,且,連結

)求證:

)在點運動過程中,試問的度數是否會變化?若不變,請求出它的度數,若變化,請說明它的變化趨勢.

)已知,設,

①試求關于的函數表達式.

②當時,求的外接圓半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°,DAB邊上一點.

(1)求證:△ACE≌△BCD;

(2)AD=5,BD=12,求DE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某公司需招聘一名員工,對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核.甲、乙、丙各項得分如下表:

85

80

75

80

90

73

83

79

90

(1)根據三項得分的平均分,從高到低確定三名應聘者的排名順序.

(2)該公司規(guī)定:筆試,面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例計入總分(不計其他因素條件),請你說明誰將被錄用.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,半圓O的直徑MN=6cm,在ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,BC=6cm,半圓O1cm/s的速度從左向右運動,在運動過程中,點M、N始終在直線BC上,設運動時間為ts),當t=0s時,半圓OABC的左側,OC=4cm

1)當t為何值時,ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切?

2)當ABC的一邊所在的直線與半圓O所在圓相切時,如果半圓O與直線MN圍成的區(qū)域與ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分,求重疊部分的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,,平分

1)說明:;(2)求的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在同一個直角坐標系中作出y=x2,y=x2-1的圖象

(1)分別指出它們的開口方向、對稱軸以及頂點坐標;

(2)拋物線y=x2-1與拋物線y=x2有什么關系?

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