【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，BD=6，DC=2，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（　　）

A.8B.10C.12D.14

【答案】B

【解析】

過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′＝OC，連接DC′，交AB于P，連接CP，此時DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最小．由DC＝2，BD＝6，得到BC＝8，連接BC′，由對稱性可知∠C′BA＝∠CBA＝45°，于是得到∠CBC′＝90°，然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′＝OC，連接DC′，交AB于P，連接CP．

此時DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最小．

∵DC＝2，BD＝6，

∴BC＝8，

連接BC′，由對稱性可知∠C′BA＝∠CBA＝45°，

∴∠CBC′＝90°，

∴BC′⊥BC，∠BCC′＝∠BC′C＝45°，

∴BC＝BC′＝8，

根據(jù)勾股定理可得DC′＝．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）求證：AC2=COCP；

（3）若PD=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．下列條件中，能證明△ABC是直角三角形的有　 　（多選、錯選不得分）．

①∠A+∠B=90°

②AB2=AC2+BC2

③

④CD2=ADBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系　 　；

（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE，連接AE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；

（2）若△ABC的周長為16cm，AC=6cm，求DC長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為研究學(xué)生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

①這次調(diào)研，一共調(diào)查了 人．

②有閱讀興趣的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的 %．

③有“其它”愛好的學(xué)生共多少人？

④補全折線統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2bx+c（b、c為常數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)b=1，c=﹣3時，求二次函數(shù)在﹣2≤x≤2上的最小值；

（Ⅱ）當(dāng)c=3時，求二次函數(shù)在0≤x≤4上的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)c=4b2時，若在自變量x的值滿足2b≤x≤2b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形有顆棋子，第個圖形一共有顆棋子，第個圖形一共有顆棋子，，則第個圖形中棋子的顆數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，∠B=30°，連接AD．

（1）若∠BAD=45°，求證：△ACD為等腰三角形；

（2）若△ACD為直角三角形，求∠BAD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案