【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)FCD上,DF,tanDEF

1)求AE的長(zhǎng);

2)求證:BEEF

【答案】1AE6;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

1)由題意可求DE的長(zhǎng),即可求AE的長(zhǎng);

2)由題意可得,且∠A=D=90°,可證ABE∽△DEF,可得∠DFE=AEB,由直角三角形的性質(zhì)可得∠AEB+DEF=90°,即可得BEEF

1)∵四邊形ABCD是正方形

∴∠A=∠D90°,ABADCD8

tanDEF,且DF

DE2

AEADDE826

2)∵,

,且∠A=∠D90°

∴△ABE∽△DEF

∴∠DFE=∠AEB,且∠DFE+DEF90°

∴∠AEB+DEF90°

∴∠BEF90°

BEEF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:直徑,點(diǎn)上一點(diǎn),弦,垂足為,點(diǎn)上一點(diǎn),連接、、.

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,過(guò)點(diǎn),垂足為,連接,連接,求證:

3)如圖3,在(2)的條件下,連接,若,,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OB=OC.點(diǎn)D在函數(shù)圖象上,CDx軸,且CD=2,直線(xiàn)l是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸,E是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).

(1)求b、c的值;

(2)如圖①,連接BE,線(xiàn)段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F'恰好在線(xiàn)段BE上,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

(3)如圖②,動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OB上,過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線(xiàn)分別與BC交于點(diǎn)M,與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)N.試問(wèn):拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q,使得△PQN與△APM的面積相等,且線(xiàn)段NQ的長(zhǎng)度最?如果存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于O,EF過(guò)點(diǎn)OAD,BC分別交于EF,若AB4BC5,OE1.5,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(2,0)、B(0,4),點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPCx軸于點(diǎn)C,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D

(1)

①求拋物線(xiàn)的解析式;

②當(dāng)線(xiàn)段PD的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí),是否存在這樣的拋物線(xiàn),使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?若存在,求出滿(mǎn)足條件的拋物線(xiàn)的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)所對(duì)弦上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),連接,已知,,設(shè),兩點(diǎn)間的距離為,的面積為.(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),的值為0.)

小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小亮的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,得到了的幾組值,如下表:

3

4

5

6

7

8

9

0

4.47

7.07

9.00

8.94

0

2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)的面積為時(shí),的長(zhǎng)度約為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方形 ABCD 中,M BC 邊上一點(diǎn),且點(diǎn) M 不與 B、C 重合,點(diǎn) P 在射線(xiàn) AM 上,將線(xiàn)段 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線(xiàn)段 AQ,連接BP,DQ.

(1)依題意補(bǔ)全圖 1;

(2)①連接 DP,若點(diǎn) P,Q,D 恰好在同一條直線(xiàn)上,求證:DP2+DQ2=2AB2

若點(diǎn) P,Q,C 恰好在同一條直線(xiàn)上,則 BP AB 的數(shù)量關(guān)系為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是作三角形一邊上的高的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知:ABC

求作:ABC的邊BC上的高AD

作法:如圖2,

1)分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心,BACA為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E;

2)作直線(xiàn)AEBC邊于點(diǎn)D.所以線(xiàn)段AD就是所求作的高.

請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著夏季的來(lái)臨,襄陽(yáng)夜市大蝦市場(chǎng)逐漸火爆,大蝦供不應(yīng)求.大蝦養(yǎng)殖戶(hù)莫小貝為了照顧更多的客戶(hù)制定了如下銷(xiāo)售方案:購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不大于50斤的部分,46/斤;購(gòu)買(mǎi)數(shù)量大于50斤但不大于m120≤m≤200)斤的部分,60/斤;購(gòu)買(mǎi)數(shù)量大于m斤的部分,80/斤.

1)若胡胖子在莫小貝處購(gòu)得大蝦80斤,則他應(yīng)付多少元錢(qián)?

2)若胡胖子在莫小貝處購(gòu)得大蝦x斤,應(yīng)付的錢(qián)數(shù)為y元,請(qǐng)列出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

3)若胡胖子在莫小貝處購(gòu)得大蝦160斤,應(yīng)付錢(qián)數(shù)y元的取值范圍是8000≤y≤9000,試求m的取值范圍.

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