【題目】隨著夏季的來臨,襄陽夜市大蝦市場逐漸火爆,大蝦供不應求.大蝦養(yǎng)殖戶莫小貝為了照顧更多的客戶制定了如下銷售方案:購買數(shù)量不大于50斤的部分,46/斤;購買數(shù)量大于50斤但不大于m120≤m≤200)斤的部分,60/斤;購買數(shù)量大于m斤的部分,80/斤.

1)若胡胖子在莫小貝處購得大蝦80斤,則他應付多少元錢?

2)若胡胖子在莫小貝處購得大蝦x斤,應付的錢數(shù)為y元,請列出y關于x的函數(shù)解析式;

3)若胡胖子在莫小貝處購得大蝦160斤,應付錢數(shù)y元的取值范圍是8000≤y≤9000,試求m的取值范圍.

【答案】1)他應付4100元;(2;(3155≤m160

【解析】

1)根據(jù)題意列式計算;

2)分三種情況:當x≤50時,當50xm120≤m≤200)時,當xm時;分別列出三種情況下的函數(shù)解析式即可;

3)當x160時,由(2)知分兩種情況討論:當120≤m160時和當m≥160時,列出關于m的不等式組,解之即可.

解:(1)由題意知:

若胡胖子在莫小貝處購得大蝦80斤,則他應付的錢數(shù)為:50×46+8050×604100(元)

答:若胡胖子在莫小貝處購得大蝦80斤,則他應付4100元錢.

2)當x≤50時,y46x;

50xm120≤m≤200)時,y50×46+x50×6060x700;

xm時,y50×46+m50×60+xm×8080x20m700;

y關于x的函數(shù)解析式為:

3)當x160時,由(2)知分兩種情況討論:

①當120≤m160時,y80x20m700

8000≤80×16020m700≤9000

解得:155≤m≤205

155≤m160;

②當m≥160時,y60x700,此時60×16070095309000,不滿足8000≤y≤9000,所以m≥160不成立;

綜上所述:155≤m160

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為8,點E在邊AD上,點FCD上,DF,tanDEF

1)求AE的長;

2)求證:BEEF

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【題目】在數(shù)學活動課上,老師提出了一個問題:把一副三角尺如圖擺放,直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行,60°角的頂點在另一個三角尺的斜邊上移動,在這個運動過程中,有哪些變量,能研究它們之間的關系嗎?

小林選擇了其中一對變量,根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對它們之間的關系進行了探究.

下面是小林的探究過程,請補充完整:

1)畫出幾何圖形,明確條件和探究對象;

如圖2,在RtABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,D是線段AB上一動點,射線DEBC于點E,∠EDF=60°,射線DF與射線AC交于點F.設BE兩點間的距離為xcm,E,F兩點間的距離為ycm

2)通過取點、畫圖、測量,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

6.9

5.3

4.0

3.3

4.5

6

(說明:補全表格時相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

3)建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當DEF為等邊三角形時,BE的長度約為 cm

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【題目】如圖,河的兩岸l1l2互相平行,A、Bl1上的兩點,C、Dl2上的兩點,某同學在A處測得∠CAB90°,∠DAB30°,再沿AB方向走20米到達點E(即AE20),測得∠DEB60°.求:C,D兩點間的距離.

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【題目】如圖,1號樓在2號樓的南側(cè),樓間距為AB.冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為32.3°1號樓在2號樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為55.7°,1號樓在2號樓墻面上的影高為DA.已知CD=35m.請求出兩樓之間的距離AB的長度(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin32.3°≈0.53,cos32.3°≈0.85,tan32.3°≈0.63,sin55.7°≈0.83cos55.7°≈0.56,tan55.7°≈1.47

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知ABC是邊長為4的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA6,點D是射線OM上的動點,當點D不與點A重合時,將ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BCE,連接DE

1)如圖1,求證:CDE是等邊三角形.

2)設ODt,

①當6t10時,BDE的周長是否存在最小值?若存在,求出BDE周長的最小值;若不存在,請說明理由.

②求t為何值時,DEB是直角三角形(直接寫出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)yax22ax3aa0)的圖象與x軸交于AB兩點(點A在點B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點C,頂點為D

1)求頂點D的坐標(用含a的代數(shù)式表示);

2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C

①求拋物線的函數(shù)關系式;

②如圖2,點Ey軸負半軸上一點,連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點PM、N分別和點OB、E對應),并且點M、N都在拋物線上,作MFx軸于點F,若線段MFBF12,求點M、N的坐標;

③點Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過AB兩點,并且和直線CD相切,如圖3,求點Q的坐標.

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【題目】如圖1所示,甲、乙兩車沿直路同向行駛,車速分別為20 m/sv(m/s),起初甲車在乙 車前a (m)處,兩車同時出發(fā),當乙車追上甲車時,兩車都停止行駛.設x(s)后兩車相距y (m),yx的函數(shù)關系如圖2所示.有以下結(jié)論:

①圖1a的值為500;

②乙車的速度為35 m/s;

③圖1中線段EF應表示為;

④圖2中函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標為100.

其中所有的正確結(jié)論是( )

A. ①④ B. ②③

C. ①②④ D. ①③④

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【題目】甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合,已知甲乙二人相距660米,二人同時出發(fā),走了24分鐘時,由于乙距離景點近,先到達等候甲,甲共走了30分鐘也到達了景點與乙相遇.在整個行走過程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距的路程(米)與甲出發(fā)的時間(分鐘)之間的關系如圖所示,下列說法錯誤的是( )

A.甲的速度是70米/分B.乙的速度是60米/分

C.甲距離景點2100D.乙距離景點420

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