【題目】如圖，點(diǎn)是所對(duì)弦上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，已知，，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，的面積為．（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)，重合時(shí)，的值為0．）

小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小亮的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：

3

4

5

6

7

8

9

0

4.47

7.07

9.00

8.94

0

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)的面積為時(shí)，的長(zhǎng)度約為　 　．

【答案】（1）9.9；（2）見(jiàn)解析；（3）5.43或8.30．

【解析】

（1）如圖1，x=5時(shí)，點(diǎn)B在B′處，x=7時(shí)，點(diǎn)B在B處，此時(shí)，B′C′=BC，則，即可求解；

（2）依據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)即可；
（3）從圖象可以看出，當(dāng)△ABC的面積為8cm2時(shí)，AB的長(zhǎng)度約為5.43或8.30．

解：（1）如圖1，時(shí)，點(diǎn)在處，時(shí)，點(diǎn)在處，

此時(shí)，，

則，

故答案為9.9；

（2）圖象如下圖所示：

（3）從圖象可以看出，當(dāng)的面積為時(shí)，的長(zhǎng)度約為5.43或8.30，

故答案為：5.43或8.30．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)DF，已知∠FDG=45°

（1）求證：GD=GF.

（2）已知BC=10， .求 CD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共110部，銷(xiāo)售一部A型手機(jī)比銷(xiāo)售一部B型手機(jī)獲得的利潤(rùn)多50元，銷(xiāo)售相同數(shù)量的A型手機(jī)和B型手機(jī)獲得的利潤(rùn)分別為3000元和2000元，其中A型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)B型手機(jī)的2倍，且商店最多購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)50臺(tái)．

（1）求每部A型手機(jī)和B型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為多少元？

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)n部，銷(xiāo)售手機(jī)的總利潤(rùn)為y元，怎么進(jìn)貨才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)B型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)m（30＜m＜70）元．若商店保持兩種手機(jī)的售價(jià)不變，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出手機(jī)銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y＝﹣x﹣1，雙曲線y＝，在l上取一點(diǎn)A1，過(guò)A1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過(guò)B1作y軸的垂線交l于點(diǎn)A2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過(guò)B2作y軸的垂線交l于點(diǎn)A3，…，這樣依次得到l上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an，若a1＝2，則a2018＝_____；若要將上述操作無(wú)限次地進(jìn)行下去，則a1不可能取的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在CD上，DF＝，tan∠DEF＝．

（1）求AE的長(zhǎng)；

（2）求證：BE⊥EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)分別從甲地開(kāi)往乙地（轎車(chē)的平均速度大于貨車(chē)的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車(chē)離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.兩車(chē)同時(shí)到達(dá)乙地

B.轎車(chē)在行駛過(guò)程中進(jìn)行了提速

C.貨車(chē)出發(fā)3小時(shí)后，轎車(chē)追上貨車(chē)

D.兩車(chē)在前80千米的速度相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（x＞0）的圖象與直線l1：y＝x＋b交于點(diǎn)A（3，a－2）．

（1）求a，b的值；

（2）直線l2：y＝－x＋m與x軸交于點(diǎn)B，與直線l1交于點(diǎn)C，若S△ABC≥6，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交AC于點(diǎn)N，動(dòng)點(diǎn)P在線段BA上以每秒cm的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)N向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，且始終保持MQ⊥MP．一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）求證：△PBM∽△QNM．

（2）若∠ABC=60°，AB=4cm，

①求動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；

②設(shè)△APQ的面積為S（cm2），求S與t的等量關(guān)系式（不必寫(xiě)出t的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6，點(diǎn)D是射線OM上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．

（1）如圖1，求證：△CDE是等邊三角形．

（2）設(shè)OD＝t，

①當(dāng)6＜t＜10時(shí)，△BDE的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②求t為何值時(shí)，△DEB是直角三角形（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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