【題目】如圖，把等邊三角形ABD和等邊三角形BCD拼合在一起，點(diǎn)E在AB邊上移動(dòng)，且滿足AE＝BF，試說明不論點(diǎn)E怎樣移動(dòng)，△EDF總是等邊三角形．

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出BD=AD，∠CBD=∠A=60°，∠ADB=60°，根據(jù)SAS推出△EAD≌△FBD，推出DE=DF，∠ADE=∠BDF，求出∠EDF=60°，根據(jù)等邊三角形的判定推出即可．

解：∵△ABD和△BCD是等邊三角形，

∴BD＝AD，∠CBD＝∠A＝∠ADB＝60°，

在△EAD和△FBD中，

，

∴△EAD≌△FBD,

∴DE＝DF，∠ADE＝∠BDF,

∴∠EDF＝∠BDF＋∠BDE＝∠ADE＋∠BDE＝∠ADB＝60°，

又∵DE＝DF，

∴△EDF是等邊三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出西瓜千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)元（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）農(nóng)民自帶的錢是多少？

（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？

（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢（含備用的錢）是390元，問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？

（4）請(qǐng)問這個(gè)水果販子一共賺了多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)準(zhǔn)備從家打車去南坪，出門后發(fā)現(xiàn)到了擁堵使得車輛停滯不前，等了幾分鐘后他決定步行前往地鐵站乘地鐵直達(dá)南坪站（忽略中途等站和停靠站的時(shí)間），在此過程中，他離南坪站的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值.

（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧多長(zhǎng)？不掛重物時(shí)呢？

（3）若所掛重物為7千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)），你能說出此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，OC平分，C為角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作，垂足為C，交OB于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E．

判斷的形狀，并說明理由；

若，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF平分∠DAE，求證：BE+DF=AE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)O為直線MN上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線OC，使∠NOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OA在射線OM上，另一邊OB在直線AB的下方，其中∠OBA=30°

（1）將圖②中的三角尺沿直線OC翻折至△A′B′O，求∠A′ON的度數(shù)；

（2）將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜360°），在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第幾秒時(shí)，直線OA恰好平分銳角∠NOC；

（3）將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A點(diǎn)B均在直線MN上方時(shí)（如圖③所示），請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>MOB與∠AOC之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必寫出理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在等腰直角△ABC中∠ABC=90°,AD平分∠BAC,點(diǎn)M、N分別是AD,AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AC=6時(shí),BM+MN的最小值等于_______。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案