Question

（1）解方程：

1

1-x

-2=

3x-x2

1-x2

（2）解不等式組：

2x-3＜1 x-1 2 +2≥-x

．

Answer 1

（1）

1

1-x

-2=

x(3-x)

(1-x)(1+x)

，
去分母得：1+x-2（1-x）（1+x）=3x-x²，
去括號(hào)得：1+x-2+2x²=3x-x²，
移項(xiàng)得：x+2x²-3x+x²=2-1，
合并同類項(xiàng)得：3x²-2x=1，
解得：x₁=1，x₂=-

2

3

，
檢驗(yàn)：把x₁=1代入最簡(jiǎn)公分母（x-1）（1+x）=0，把x₂=-

2

3

代入最簡(jiǎn)公分母（x-1）（1+x）≠0，
∴原分式方程的解為：x=-

2

3

；
（2）

2x-3＜1   ① x-1 2 +2≥-x    ②

，
由①得：x＜2，
由②得：x≥-1，
∴不等式組的解集為：-1≤x＜2．