【題目】已知關(guān)于的方程，其中是方程的一個(gè)根.

（1）求的值及方程的另一個(gè)根；

（2）若△的三條邊長(zhǎng)都是此方程的根，求△的周長(zhǎng).

【答案】（1）a=2，另一根是1；（2）3或7或9

【解析】

（1）把x＝3代入方程求出a的值，再把a的值代入方程，求出方程的另一個(gè)根；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，確定三角形的三邊長(zhǎng)度，求出三角形的周長(zhǎng)．

解：（1）把x＝3代入方程得9（a1）4×31＋2a＝0，

解得a＝2，

∴原方程為x24x＋3＝0，

（x1）（x3）＝0，

∴x1＝1，x2＝3，

故它的另一個(gè)根是1；

（2）由題意知，三角形的三邊中至少有兩條邊相等，則有下列兩種情形：

①三邊相等，邊長(zhǎng)為1，1，1；或3，3，3，

那么三角形的周長(zhǎng)是3或9；

②僅有兩邊相等，∵1＋1＝2＜3，

∴三角形的邊長(zhǎng)只能為3，3，1，

那么三角形的周長(zhǎng)是7；

由①、②知，三角形的周長(zhǎng)可以是3，或7，或9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得_______________；

(Ⅱ)解不等式②，得_______________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

(Ⅳ)原不等式組的解集為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017新疆烏魯木齊第15題）如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，有下列結(jié)論：

①；②；③拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，則；④無(wú)論取何值，拋物線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)；⑤，其中所有正確的結(jié)論是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式，售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)買某種商品后，結(jié)果有“好評(píng)”“中評(píng)”“差評(píng)”三種評(píng)價(jià)．假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的，小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，利用圖中所提供的信息解決以下問(wèn)題：

(1)請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；

(2)圖2中“差評(píng)”所占扇形圓心角的度數(shù)是___；

(3)若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購(gòu)買了同一商品，請(qǐng)你用表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的x的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若AB∥CD，AOB與COD面積分別為8和18，若雙曲線y＝恰好經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)E，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)行垃圾分類和垃圾資源化利用，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備，可利用最新技術(shù)將干垃圾進(jìn)行分選破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購(gòu)入以上兩種智能設(shè)備若干，已知購(gòu)買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬(wàn)元，購(gòu)買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬(wàn)元，購(gòu)買的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為萬(wàn)元.

求甲、乙兩種智能設(shè)備單價(jià)；

垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若燃料棒售價(jià)為每噸元，平均每天可售出噸，而當(dāng)銷售價(jià)每降低元，平均每天可多售出噸.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到元，且保證售價(jià)在每噸元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過(guò)，求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3．

（1）求CE的長(zhǎng)．

（2）在△ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P．小明認(rèn)為，你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.

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