【題目】如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3．

（1）求CE的長．

（2）在△ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P．小明認(rèn)為，你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？請說明你的理由．

【答案】（1）6；（2）結(jié)論正確，見解析

【解析】

（1）證明△ADE∽△ABC，所以＝，代入數(shù)據(jù)即可求出CE的長度．

（2）在△ABQ中，由于DP∥BQ，所以△ADP∽△ABQ，同理可得△APE∽△AQC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出答案．

解：（1）∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴＝，

∵AD＝5，BD＝10，AE＝3，

∴CE＝6．

（2）結(jié)論正確，理由如下，

在△ABQ中，由于DP∥BQ，

∴△ADP∽△ABQ，

∴＝，

同理可得：△APE∽△AQC，

∴＝，

∴＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半中，P是直徑AB上一動點(diǎn)，且，過點(diǎn)P作交半于點(diǎn)C，P為垂足，連接BC，過點(diǎn)P作于點(diǎn)D．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段AP，CP，PD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）對于動點(diǎn)P在AB上的不同位置，畫圖，測量，得到了線段AP，CP，PD的長度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

位置10

0.37

0.88

1.59

2.01

2.44

3.00

3.58

4.37

5.03

5.51

1.45

2.12

2.65

2.83

2.95

3.00

2.95

2.67

2.21

1.65

1.40

1.96

2.27

2.31

2.27

2.13

1.87

1.39

0.89

0.48

在AP，CP，PD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量， ________的長度和________的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時，AP的長度約為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程，其中是方程的一個根.

（1）求的值及方程的另一個根；

（2）若△的三條邊長都是此方程的根，求△的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年3月，中共中央、國務(wù)院印發(fā)《關(guān)于全面加強(qiáng)新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》，強(qiáng)調(diào)勞動教育是中國特色社會主義教育制度的重要內(nèi)容，要把勞動教育納入人才培養(yǎng)全過程．市教體局為了了解某市九年級學(xué)生假期參加勞動實(shí)踐天數(shù)的情況，隨機(jī)抽取該市部分九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本容量為______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，九年級學(xué)生勞動實(shí)踐天數(shù)的中位數(shù)是______天；

（3）若該市共有九年級學(xué)生4500人，估計(jì)九年級學(xué)生勞動實(shí)踐天數(shù)不少于5天的共有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯誤的是　　

A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），點(diǎn)P（0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P3，點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P4，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為（ ）

A.（-2，0）B.C.（2，-4）D.（-2，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中按如下步驟作圖：

（1）作⊙O的直徑AD；

（2）以點(diǎn)D為圓心，DO長為半徑畫弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)；

（3）連接DB，DC，AB，AC，BC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論中錯誤的是（　　）

A.∠ABD＝90°B.∠BAD＝∠CBDC.AD⊥BCD.AC＝2CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（b，c為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)該拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為C，其頂點(diǎn)為D，求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并判斷形狀；

（3）點(diǎn)P是直線上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線上，距離點(diǎn)P為個單位長度．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）．動點(diǎn)M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運(yùn)動．其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動．過點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知動點(diǎn)運(yùn)動了x秒．

（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值；

（3）請你探索：當(dāng)x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．

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同步練習(xí)冊答案