【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；

(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).

【答案】(1)AD與BC平行；（2）70°.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠BCD，得到∠D+∠BCD=180°，根據(jù)平行線的判定即可推理．
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DAC，代入∠EAD=180°-∠DAC-∠BAC求出即可．

試題解析：

（1）AD∥BC ，

∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，
∴∠BCD=2∠ACB=80° ，

∵∠D=100°，
∴∠D+∠BCD=180° ，
∴AD∥BC.

（2）∵AD∥BC，∠ACB=40°，

∴∠DAC=∠ACB=40°，

∵∠BAC=70°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110° ，

∴∠EAD=180°-∠DAB=180°-110°=70°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.

（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分.

（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）？

（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按2：1：2的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰將被錄用？

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【題目】有一根彈簧原長(zhǎng)10厘米，掛重物后（不超過50克），它的長(zhǎng)度會(huì)改變，請(qǐng)根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題：

質(zhì)量（克）

1

2

3

4

……n

伸長(zhǎng)量（厘米）

0．5

1

1．5

2

……

總長(zhǎng)度（厘米）

10．5

11

11．5

12

……

（1）要想使彈簧伸長(zhǎng)5厘米，應(yīng)掛重物多少克？

（2）當(dāng)所掛重物為x克時(shí)，用代數(shù)式表示此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度．

（3）當(dāng)x=30克時(shí)，求此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度．

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【題目】自我國(guó)實(shí)施“限塑令”起，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如下表，若設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋 x個(gè)．

（1）用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡(jiǎn)；

（2）用含x的整式表示每天獲得的利潤(rùn)，并進(jìn)行化簡(jiǎn)(利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)；

（3）當(dāng)x＝1500時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn)．

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【題目】觀察：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下圖：

（1）和S與加數(shù)的個(gè)數(shù)m之間的數(shù)量關(guān)系為S= （用含m 的代數(shù)式表示）；

（2）按此規(guī)律計(jì)算（寫出必要的演算過程）：

（i）2+4+6+┈+300 的值；

（ii）162+164+166+┈+400 的值．

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