如圖7，梯形中，，，,，，點為線段上一動點（不與點 重合），關(guān)于的軸對稱圖形為，連接，設(shè)，的面積為，的面積為．

（1）當(dāng)點落在梯形的中位線上時，求的值；

（2）試用表示，并寫出的取值范圍；

（3）當(dāng)的外接圓與相切時，求的值．


解：（1）如圖1，為梯形的中位線，則，過點作于點，則有：

在中，有

在中， 

又   

解得：

（2）如圖2，交于點，與關(guān)于對稱，

則有：，

又    

  

又與關(guān)于對稱，

（3）如圖3，當(dāng)的外接圓與相切時，則為切點.

的圓心落在的中點，設(shè)為

則有，過點作，

連接，得 

則

又

解得：（舍去）

               ①                         ②                          ③


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小明記錄了一星期每天的最高氣溫如下表，則這個星期每天最高氣溫的中位數(shù)是

星期

一

二

三

四

五

六

日

最高氣溫（℃）

22

24

23

25

24

22

21

A. 22℃ B. 23℃ C. 24℃ D. 25℃

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如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.

(1)  求證：CD是⊙O的切線；[來源:]

(2)  若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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代數(shù)式有意義時，應(yīng)滿足的條件為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學(xué)生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下：

自選項目

人數(shù)

頻率

立定跳遠(yuǎn)

9

0.18

三級蛙跳

12

一分鐘跳繩

8

0.16

投擲實心球

0.32

推鉛球

5

0.10

合計

50

1

（1）求，的值；

（2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）在選報“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率．

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某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則最后的單價是

A．a(chǎn)元                                                    B．0.99a元

C．1.21a元                                              D．0.81a元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校五個綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8． 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_________．

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下列電視臺的臺標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（）

A、                                    B、                                C、                                 D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義新運(yùn)算：對于任意實數(shù)a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范圍．

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