【題目】如圖,直線軸,軸分別相交于,兩點,與雙曲線)相交于點,過軸于點,,在點右側(cè)的雙曲線上取一點,作軸于,當(dāng)以點,,為頂點的三角形與相似,則點的坐標(biāo)是__________

【答案】

【解析】

先求出點A、點B的坐標(biāo),設(shè)點M的坐標(biāo)為(m,n),分兩種情況:當(dāng)MCHBAOMCHABO時,由相似得比例求出m的值,即可得出點M的坐標(biāo).

解:直線y=x+1x軸,y軸分別相交于AB兩點,

x=0y=1,令y=0x=-2,

A-2,0),B01).

設(shè)點M的坐標(biāo)為(m,n),

∵點M在雙曲線上,

n=

當(dāng)MCHBAO時,

可得,

,

m-2=2n,即m-2=,

m2-2m-8=0

解得:m1=4,m2=-2(舍去),

n==1,

M4,1);

當(dāng)MCHABO時,

可得,

整理得:2m-4=

m2-2m-2=0,

解得:m1=1+,m2=1-(舍去),

n==-2

M1+-2).

綜上,M4,1)或M1+-2).

故答案為:(4,1)或(1+-2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩塊不同的三角板按如圖所示擺放,兩個直角頂點C重合,。接著保持三角板ACD不動,將三角板CBE繞著點C旋轉(zhuǎn),但保證點E在直線AC的上方,若三角板CBE有一條邊與斜邊AD平行,則∠ACE__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年是我市脫貧攻堅決戰(zhàn)決勝的關(guān)鍵之年,陽高靈丘、云州三縣區(qū)要在今年實現(xiàn)脫貧摘帽.近年來,享有“中國黃花之鄉(xiāng)的云州區(qū)堅持把產(chǎn)業(yè)扶貧作為扶貧攻堅的重要支撐,黃花銷售也成為區(qū)政府關(guān)注的一項民生工程.現(xiàn)有成本為每千克80元的大同特級黃花菜干貨,經(jīng)市場分析,若按每千克100元銷售,一個月能售出800千克;銷售單價每漲價1元,月銷售量就減少10千克.針對黃花菜的銷售情況,請解答以下問題.

1)現(xiàn)計劃在月銷售成本不超過40000元的情況下,使得月銷售利潤達到24000元,銷售單價應(yīng)定為多少元?

2)定價為多少元時,農(nóng)民銷售可獲得最大利潤?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價每增加2元,每天銷售量會減少1件.設(shè)銷售單價增加元,每天售出件.

1)請寫出之間的函數(shù)表達式;

2)當(dāng)為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?

3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時最大,最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形BCOG中,OC3,點A為邊OG上一點,OAAB,∠CBA30°.動點D以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)沿CO向終點O運動,同時動點E以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)沿AB向終點B運動,過點DDFAB,交BC于點F,連接AD、DE、EF,設(shè)運動時間為1秒.

1)求DF的長(用含t的代數(shù)式表示)

2)求證:四邊形ADFE為平行四邊形;

3)探索當(dāng)t為何值時,BEF與以DE,F為頂點的三角形相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,將ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABCMBC的中點,PAB的中點,連接PM,若BC2,∠BAC30°,則線段PM的最大值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣12),與x軸的一個交點A在點(﹣30)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b24ac0;②a+b+c0;③ca=2;④方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)為(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0)過以下三個點:(m,n),(m+2,2n),和(m+6,n),當(dāng)拋物線上另有點的橫坐標(biāo)為m+4時,它的縱坐標(biāo)為_____;當(dāng)橫坐標(biāo)為m﹣2時,它的縱坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】校園安全受到全社會的廣泛關(guān)注,某市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

1)在這次活動中抽查了多少名中學(xué)生?

2)若該中學(xué)共有學(xué)生1600人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達到“了解”程度的人數(shù).

3)若從對校園安全知識達到“了解程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

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