如圖，點(diǎn) 、、在半徑為 2的⊙上，四邊形是菱形，那么由 和弦所組成的弓形面積是          ．

 

【答案】

【解析】連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：∵圓的半徑為2，∴OB=OA=OC=2，又四邊形OABC是菱形，

∴OB⊥AC，OD=OB=1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，

∵sin∠COD=，∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，∴S菱形ABCO=OB×AC=×2×2=2，

S扇形AOC=，則由和弦BC所組成的弓形面積=（S扇形AOC-S菱形ABCO）=（．

 

 

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