6、已知a，b，c為整數(shù)，且a+b=2006，c-a=2005．若a＜b，則a+b+c的最大值為
5013
．
分析：由c-a=2005得c=a+2005，與a+b=2006相加得a+b+c=a+4011，由a+b=2006及a＜b，a為整數(shù)，可得a的最大值為1002，
從而得出a+b+c的最大值．
解答：解：由a+b=2006，c-a=2005，得a+b+c=a+4011．
∵a+b=2006，a＜b，a為整數(shù)，
∴a的最大值為1002．
∴a+b+c的最大值為a+b+c=a+4011=5013．
故答案為：5013．
點評：本題考查了整數(shù)問題的綜合運用．關(guān)鍵是由已知等式得出a+b+c的表達式，再求最大值．
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1
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5023
5023
．

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