Question

【題目】某商場計劃銷售甲、乙兩種產(chǎn)品共件,每銷售件甲產(chǎn)品可獲得利潤萬元, 每銷售件乙產(chǎn)品可獲得利潤萬元,設該商場銷售了甲產(chǎn)品(件),銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為(萬元).

(1)求與之間的函數(shù)表達式;

(2)若每件甲產(chǎn)品成本為萬元,每件乙產(chǎn)品成本為萬元,受商場資金影響,該商場能提供的進貨資金至多為萬元,求出該商場銷售甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少件時,能獲得最大利潤.

Answer 1

【答案】(1) y=-0.1x+100 (2) 該商場銷售甲50件，乙150件時,能獲得最大利潤.

【解析】

(1) 根據(jù)題意即可列出一次函數(shù)，化簡即可；

(2) 設甲的件數(shù)為x，那么乙的件數(shù)為：200-x，根據(jù)題意列出不等式0.6x+0.8(200-x)≤150，解出，根據(jù)y=-0.1x+100的性質(zhì)，即可求出.

解：(1)由題意可得：y=0.4x+0.5×（200-x）

得到：y=-0.1x+100

所以y與x之間的函數(shù)表達式為y=-0.1x+100

(2)設甲的件數(shù)為x，那么乙的件數(shù)為：200-x，

依題意可得：0.6x+0.8(200-x)≤150

解得：x≥50

由y=-0.1x+100

得到y隨x的增大而減小

所以當利潤最大時，x值越小利潤越大

所以甲產(chǎn)品x=50 乙產(chǎn)品200-x=150

答：該商場銷售甲50件，乙150件時,能獲得最大利潤.