Question

如圖，若直線PA的解析式為y=

2

3

x+b，且點(diǎn)P（4，2），PA=PB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　�。�

A．（5，0）

B．（6，0）

C．（7，0）

D．（8，0）

Answer 1

分析：先過點(diǎn)P作PC⊥AB，求出b的值，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)P（4，2）求出AC的值，再根據(jù)PA=PB，求出BC的值，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答：解：過點(diǎn)P作PC⊥AB，
∵解析式y(tǒng)=

2

3

x+b過點(diǎn)P（4，2），
∴2=

2

3

×4+b，
∴b=-

2

3

，
∴A（1，0），
又∵P（4，2），
∴AC=3，
∵PA=PB，
∴BC=3，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（7，0）．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的綜合知識，解題的關(guān)鍵是過點(diǎn)P作出PC⊥PA，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，是一道常見的題型，難度不大．