【題目】已知,∠AOB . 求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB . 作法:
①以________為圓心,________為半徑畫。謩e交OA , OB于點C , D .
②畫一條射線O′A′,以________為圓心,________長為半徑畫弧,交O′A′于點C′,
③以點________為圓心________長為半徑畫弧,與第2步中所畫的弧交于點D′.
④過點________畫射線O′B′,則∠A′O′B′=∠AOB .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x﹣4與坐標(biāo)軸相交于A、B、C三點,P是線段AB上一動點(端點除外),過P作PD∥AC,交BC于點D,連接CP.
(1)直接寫出A、B、C的坐標(biāo);
(2)求拋物線y=﹣x﹣4的對稱軸和頂點坐標(biāo);
(3)求△PCD面積的最大值,并判斷當(dāng)△PCD的面積取最大值時,以PA、PD為鄰邊的平行四邊形是否為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,點P沿線段AB從點A向點B運動,設(shè)AP=x.
(1)求AD的長;
(2)點P在運動過程中,是否存在以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)△ADP與△PCB的外接圓的面積分別為S1、S2,若S=S1+S2,求S的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計算器,班級決定集體購買,班長小明先去文具店購買了2個A型計算器和3個B型計算器,共花費90元;后又買了1個A型計算器和2個B型計算器,共花費55元(每次兩種計算器的售價都不變)
(1)求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元?
(2)經(jīng)統(tǒng)計,班內(nèi)還需購買兩種計算器共40個,設(shè)購買A型計算器t個,所需總費用w元,請求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)要求:B型計算器的數(shù)量不少于A型計數(shù)器的2倍,請設(shè)計一種購買方案,使所需總費用最低.
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【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分別為E,F.
(1)求證:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求證:四邊形DFAE是正方形.
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【題目】已知A=﹣xy+x+1,B=4x+3y,
(1)當(dāng)x=﹣2, y=0.6時,求A+2B的值;
(2)若代數(shù)式2A﹣B的結(jié)果與字母y的取值無關(guān),求x的值
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【題目】已知,為內(nèi)部的一條射線,.
(1)如圖1,若平分,為內(nèi)部的一條射線,,求的度數(shù);
(2)如圖2,若射線繞著點從開始以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)至結(jié)束、繞著點從開始以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)至結(jié)束,當(dāng)一條射線到達(dá)終點時另一條射線也停止運動.若運動時間為秒,當(dāng)時,求的值;
(3)若射線繞著點從開始以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)至結(jié)束,在旋轉(zhuǎn)過程中,平分,試問在某時間段內(nèi)是否為定值;若不是,請說明理由;若是,請補全圖形,并直接寫出這個定值以及相應(yīng)所在的時間段.(本題中的角均為大于且小于的角)
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【題目】如圖1,點EF在直線l的同一側(cè),要在直線l上找一點K,使KE與KF的距離之和最小,我們可以作出點E關(guān)于l的對稱點E′,連接FE′交直線L于點K,則點K即為所求.
(1)(實踐運用)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,﹣3).如圖2.
①求該拋物線的解析式;
②在拋物線的對稱軸上找一點P,使PA+PC的值最小,并求出此時點P的坐標(biāo)及PA+PC的最小值.
(2)(知識拓展)在對稱軸上找一點Q,使|QA﹣QC|的值最大,并求出此時點Q的坐標(biāo).
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