Question

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′處．A′B′與AD交于點(diǎn)G，若∠1=50°，則∠AEF=

1. A.
   110°
2. B.
   115°
3. C.
   120°
4. D.
   130°

Answer 1

B
分析：因?yàn)榫匦蜛BCD沿EF折疊后，點(diǎn)A′、B′分別為點(diǎn)A、B對(duì)折后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．所以∠BFE=∠EFB'，因?yàn)椤?=50°，∠BFE+∠EFB'+∠1=180°，所以可求∠BFE的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得∠AEF的度數(shù)．
解答：∵矩形ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A′、B′分別為點(diǎn)A、B對(duì)折后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
∴∠BFE=∠EFB'．
∵∠1=50°，∠BFE+∠EFB'+∠1=180°，
∴∠BFE=65°，
∵兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，
∴∠AEF=180°-∠BFE=115°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形折疊的性質(zhì)，折疊的原圖與對(duì)應(yīng)圖的對(duì)應(yīng)角邊對(duì)應(yīng)相等，還要熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)．