【題目】如圖，以半圓中的一條弦BC（非直徑）為對稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點D，若＝，且AB＝10，則CB的長為_____．

【答案】4

【解析】

作AB關(guān)于直線BC的對稱線段A′B，交半圓于D′，連接AC、CA′，首先構(gòu)造全等三角形，然后再利用勾股定理和割線定理解答.

解：如圖，∵，且AB＝10，

∴AD＝4，BD＝6，

作AB關(guān)于直線BC的對稱線段A′B，交半圓于D′，連接AC、CA′，

可得A、C、A′三點共線，

∵線段A′B與線段AB關(guān)于直線BC對稱，

∴AB＝A′B，

∴AC＝A′C，AD＝A′D′＝4，A′B＝AB＝10．

而A′CA′A＝A′D′A′B，

即A′C2A′C＝4×10＝40．

則A′C2＝20，

又∵A′C2＝A′B2﹣CB2，

∴20＝100﹣CB2，

∴CB＝4．

故答案是：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）3x2-7x+2=0 （2）(x+1)(x-2)=x+1 （3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+3．

（1）把函數(shù)關(guān)系式配成頂點式并求出圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸．

（2）若圖象與x軸交點為A．B，與y軸交點為C，求A、B、C三點的坐標(biāo)；

（3）在圖中畫出圖象．并求出△ABC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，己知O為坐標(biāo)原點，點，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，把順時針旋轉(zhuǎn)，得.

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足軸時，求點C的坐標(biāo).

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點C恰好落在x軸正半軸上時，求點D的坐標(biāo).

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為，當(dāng)取得最小值時，求點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，AO=1．

（1）求∠C的大�。�

（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP＝CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若OA＝5，OP＝3，求CB的長；

（3）設(shè)△AOP的面積是S1，△BCP的面積是S2，且．若⊙O的半徑為4，BP＝，求tan∠CBP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC．

（1）求sinB的值；

（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．

求：（1）求∠CDB的度數(shù)；

（2）當(dāng)AD＝2時，求對角線BD的長和梯形ABCD的面積．

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