Question

【題目】某花店用3600元按批發(fā)價購買了一批花卉.若將批發(fā)價降低10%，則可以多購買該花卉20盆.市場調(diào)查反映，該花卉每盆售價25元時，每天可賣出25盆.若調(diào)整價格，每盆花卉每漲價1元，每天要少賣出1盆.

（1）該花卉每盆批發(fā)價是多少元？

（2）若每天所得的銷售利潤為200元時，且銷量盡可能大，該花卉每盆售價是多少元？

（3）為了讓利給顧客，該花店決定每盆花卉漲價不超過5元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）該花卉每盆批發(fā)價是20元；（2）該花卉每盆售價是30元；（3）該花卉一天最大的銷售利潤是200元.

【解析】

（1）利用銷量×每件利潤=總利潤，進而求出即可；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出銷售單價；

（3）分別求出兩種方案的最值進而比較得出答案．

（1）設(shè)該花卉每盆批發(fā)價為x元，由題意得

，解得

經(jīng)檢驗是原方程的解

答：該花卉每盆批發(fā)價是20元

（2）設(shè)該花卉每盆售價x元，由題意得

化簡得

解得 ， ，

銷量盡可能大，

答：該花卉每盆售價是30元

（3）設(shè)該花卉每天的利潤為W元，每盆售價為x元，依題意得

每盆花卉漲價不超過5元，

時，W隨x的增大而增大，

當(dāng)x=30是，有最大值為200；

答：該花卉一天最大的銷售利潤是200元