【題目】通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=πR3(其中R為球的半徑),求:
(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?
(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少?
(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算.
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【題目】如圖在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上,且∠ADE=∠B,∠ADF=∠C,線段EF交線段AD于點G.
(1)求證:AE=AF;
(2)若,求證:四邊形EBDF是平行四邊形.
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【題目】如圖,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點,且AB=CD.結(jié)論:①EG⊥FH;②四邊形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EGBC;⑤四邊形EFGH的周長等于2AB.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O在格點上,x軸、y軸都在格線上.線段AB的兩個端點也在格點上.
(1)若將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′.試在圖中畫出線段A′B′;
(2)若線段A″B″與線段A′B′關(guān)于y軸對稱,請畫出線段A″B″;
(3)若點P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點,當(dāng)點A、B′、B″、P連接的四邊圍成的四邊形為平行四邊形時,請你直接寫出點P的坐標(biāo).
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【題目】把邊長為2厘米的6個相同正方體擺成如圖所示的幾何體,
(1)畫出從正面看,從左面看,從上面看該幾何體得到的形狀圖:
(2)試求出該幾何體的表面積:
(3)如果在該幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持該幾何體從左面看和從上面看得到的形狀不變,那么最多可以再添加_ 個小正體.
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【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物,總用水量y(米3)與種植時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式圖
(1)第20天的總用水量為多少米3?
(2)當(dāng)x≥20時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)種植時間為多少天時,總用水量達到7000米3?
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【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果,運輸過程中質(zhì)量損失5%,假設(shè)不計超市其他費用.
(1)如果超市在進價的基礎(chǔ)上提高5%作為售價,那么請你通過計算說明超市是否虧本;
(2)如果超市至少要獲得20%的利潤,那么這種水果的售價最低應(yīng)提高百分之幾?(結(jié)果精確到0.1%)
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【題目】一架方梯AB長25米,如圖所示,斜靠在一面上:
(1)若梯子底端離墻7米,這個梯子的頂端距地面有多高?
(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,點E在BC上,AE交BD于F.
(1)若E是靠近點B的三等分點,求;①的值;②△BEF與△DAF的面積比;
(2)當(dāng)時,求的值.
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