【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，BD是∠ABC的平分線，E是AB的中點(diǎn)．

（1）證明DE∥BC；（2）求∠EDB的度數(shù)．

【答案】（1）詳見解析；（2）50°.

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得D是AC的中點(diǎn)，已知又E是AB的中點(diǎn)，由此可得ED是△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理即可證得DE∥BC；（2）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠DBA=∠CBD=50°，由平行線的性質(zhì)即可得∠EDB =∠CBD=50°．

（1）證明：∵BD是等腰△ABC的∠ABC的平分線，

∴D是AC的中點(diǎn)，

又E是AB的中點(diǎn)，

∴ED是△ABC的中位線，

∴DE∥BC．

（2）∵∠ABC=100°，BD是∠ABC的平分線，

∴∠DBA=∠CBD=50°，

∵DE∥BC，

∴∠EDB =∠CBD=50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（ ）
A. a2
B. a2
C. a2
D. a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（ ，1）在反比例函數(shù)y= 的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式；
（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP= S△AOB ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下面的方格紙中，找出互相平行的線段，并用符號(hào)表示出來：__________，__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）如圖1直線y=kx+1（k＞0）與拋物線第一象限的部分交于D點(diǎn)，交y軸于F點(diǎn)，交線段BC于E點(diǎn)．求 的最大值；
（3）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．問在直線BC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ODEC是矩形；
（2）當(dāng)∠ADB=60°，AD=2 時(shí)，求sin∠AED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng)，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間，那么：

（1）如圖1，若P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，QA＝AP

（2）如圖2，點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的；

（3）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，試求當(dāng)t為何值時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度等于線段BP的長(zhǎng)的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.

（1）請(qǐng)寫出圖中所有∠EOC的補(bǔ)角 ____________________；

（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，BF與AC交于點(diǎn)C，∠BGE=∠ADE．

（1）如圖1，求證：AD=CD；

（2）如圖2，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于△ADE面積的2倍．

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