Question

“五一”期間某校組織七、八年級的同學(xué)到某景點郊游．該景點的門票全票票價為 l 5元/人，若為59-99人，可以八折購票，1 00人及以上則可六折購票，已知參加郊游的七年級同學(xué)少于50人，八年級同學(xué)多于50人而少于100人，若七、八年級分別購票，兩個年級共計應(yīng)付門票費1575元；若合在一起購買折扣票，總計應(yīng)付門票費1080元．
（1）參加郊游的七、八年級同學(xué)的總?cè)藬?shù)是否超過100人？
（2）參加郊游的七、八年級同學(xué)各為多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)“七、八年級分別購票，兩個年級共計應(yīng)付門票費1575元”，來判斷出七、八年級同學(xué)的總?cè)藬?shù)是否超過100人．
（2）本題的等量關(guān)系是：分別購票時七年級購票的費用+八年級購票的費用=1575元，合在一起購票時的費用1080元=兩班的人數(shù)×相應(yīng)人數(shù)對應(yīng)的票價．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組求解（選擇票價折扣時要根據(jù)（1）中以及已知中給出的七年級，八年級的人數(shù)的范圍來選擇．
解答：解：（1）設(shè)參加郊游的七、八年級學(xué)生數(shù)分別為x，y，
由題意：15x+0.8×15y=1575，即x+0.8y=105，且x＜50，50＜y＜100，
即x+y＞x+0.8y=105＞100，則七、八年級的人數(shù)超過100；

（2）由題知：，
解得：，
答：七、八年級人數(shù)分別為45、75人．
點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．要注意本題的等量關(guān)系是：分別購票時七年級購票的費用+八年級購票的費用=1575元，合在一起購票時的費用1080元=兩班的人數(shù)×相應(yīng)人數(shù)對應(yīng)的票價．以及本題中自變量的取值范圍．