如圖，已知AD是△ABC的中線，分別過點(diǎn)B、C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F，求證：BE=CF．
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試題分析：根據(jù)中線的定義可得BD=CD，然后利用“角角邊”證明△BDE和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證。
證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD。
∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°。
∵在△BDE和△CDF中，，
∴△BDE≌△CDF（AAS）�！郆E=CF。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，若DE=5，則BC=　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，則下列結(jié)論中不正確的是
A．∠B=48°B．∠AED=66°C．∠A=84°D．∠B+∠C=96°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時．求證CF+CD=BC；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；
①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；
②若正方形ADEF的邊長為，對角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC．求OC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，∠B=70°，則∠ADE=　　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長為　      　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC≌△CDA，∠BAC=60°，∠DAC=23°，則∠D=　  　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（　　）
A．4cmB．cmC．6cmD．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，若，求證：.

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同步練習(xí)冊答案