Question

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)紅球的概率為 ．
（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，

根據(jù)題意得 = ，

解得x=1，

所以袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；

（2）解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的都是紅球的結(jié)果數(shù)為2，

所以兩次摸出的都是紅球的概率= =

【解析】（1）袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)概率公式得到 = ，然后利用比例性質(zhì)求出x即可；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的都是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用列表法與樹狀圖法和概率公式，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n即可以解答此題．