如圖，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B.試說明：∠AED=∠C.

 

【答案】

先根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠2=∠DFE，即可證得AB//FE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADE=∠3，再結(jié)合∠3=∠B可得∠ADE=∠B，即可證得DE//BC，從而得到結(jié)論.

【解析】

試題分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°

∴∠2=∠DFE

∴AB//FE

∴∠ADE=∠3

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠B

∴DE//BC

∴∠AED=∠C

考點(diǎn)：同角的補(bǔ)角相等，平行線的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考的熱點(diǎn)，一般難度不大，要熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點(diǎn)P，利用尺規(guī)過點(diǎn)P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長為（　　）
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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