【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=27°，求∠P的大�。�

【答案】解：連接OC，如圖， ∵OA=OC，
∴∠OCA=∠A=27°，
∴∠POC=∠A+∠OCA=54°，
∵PC為切線，
∴OC⊥PC，
∴∠PCO=90°，
∴∠P=90°﹣∠POC=90°﹣54°=36°．

【解析】連接OC，如圖，先利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCA=∠A=27°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠POC=54°，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠PCO=90°，然后利用互余計算∠P的度數(shù)．
【考點精析】通過靈活運用切線的性質(zhì)定理，掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點是內(nèi)一點，且點到三邊的距離相等，，則________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=__________°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，∠MAN=60°，射線AM交直線BC于點E，射線AN交直線CD于點F，連結(jié)EF，請解答下列問題：
（1）如圖1，求證：EC+FC=AC；

（2）將∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)，如圖2，如圖3，請直接寫出線段EC，F(xiàn)C，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；

（3）若S菱形ABCD=18 ，∠CAE=30°，則CF=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以長為一邊作，，取中點，連、、．

求證：

當________時，是等邊三角形，并說明理由.

當時，若，取中點，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A，B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經(jīng)過點A，C，B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣ ），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是邊的中點，以為腰向外作等腰直角三角形，，連接，交于點，交于點，連接.

(1)若，則 ;

(2)求證: ;

(3)若，則 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1；
（2）畫出△DEF繞點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；
（3）求點D在旋轉(zhuǎn)過程中劃過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第一象限拋物線上的一點，連接PA、PB、PO，若△POA的面積是△POB面積的 倍．
①求點P的坐標；
②點Q為拋物線對稱軸上一點，請直接寫出QP+QA的最小值；
（3）點M為直線AB上的動點，點N為拋物線上的動點，當以點O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．

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