【題目】點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)到三邊的距離相等,,則________.
【答案】
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=130°,再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等判斷出點(diǎn)O是△ABC角平分線的交點(diǎn),再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù),然后在△OBC中,利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計算即可得解.
如圖,
∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°,
∵點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等,
∴點(diǎn)O是△ABC角平分線的交點(diǎn),
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×130°=65°,
在△OBC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-65°=115°.
故答案為:115°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),H是AE的中點(diǎn),G是BD的中點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長線上,通過觀察和測量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______;
(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時,其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請證明,不成立請說明理由;
(3)如圖3,將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不用證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(,),將線段OP0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,再將其長度伸長為OP0的2倍,得到線段OP1;又將線段OP1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,長度伸長為OP1的2倍,得到線段OP2;如此下去,得到線段OP3,OP4,…,OPn(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為( )
A. (,) B. (0,22018) C. (,) D. (22018,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸正半軸上,且OB=2OA,OBOC=OCOA=2.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個單位的速度沿BA向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)A時,點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t(t>0)秒,線段PQ的長度為y,用含t的式子表示y,并寫出相應(yīng)的t的范圍;
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)P作x軸的垂線PM,PM=PQ,是否存在t值使點(diǎn)O為PQ中點(diǎn)? 若存在求t值并求出此時△CMQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD,點(diǎn)P為BC邊上一動點(diǎn),連接AP,將線段AP繞P點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A恰好落在直線CD上點(diǎn)E處.
(1)如圖1,點(diǎn)E在線段CD上,求證:AD+DE=2AB;
(2)如圖2,點(diǎn)E在線段CD的延長線上,且點(diǎn)D為線段CE的中點(diǎn),在線段BD上取點(diǎn)F,連接AF、PF,若AF=AB.求證:∠APF=∠ADB.
(3)如圖3,點(diǎn)E在線段CD上,連接BD,若AB=2,BD∥PE,則DE= . (直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽,在相同的測試條件下,兩人5次測試成績(單位:分)如下:
甲:79,86,82,85,83
乙:88,79,90,81,72.
回答下列問題:
(1)甲成績的平均數(shù)是______ ,乙成績的平均數(shù)是______ ;
(2)經(jīng)計算知S甲2=6,S乙2=42.你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適,說明理由;
(3)如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一次成績進(jìn)行分析,求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是邊長為1的正方形,OC與x軸正半軸的夾角為15°,點(diǎn)B在拋物線y=ax2(a<0)的圖象上,則a的值為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線,與AB的延長線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=27°,求∠P的大。
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