【題目】一只電子螞蟻在數(shù)軸的原點(diǎn)處,第一次向左跳動(dòng)1 個(gè)單位長(zhǎng)度,第二次向右跳動(dòng)3 個(gè)單位長(zhǎng)度,第三次向左跳動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,……按這樣的規(guī)律跳動(dòng),回答下列問題:

(1)電子螞蟻在跳動(dòng)10次之后,在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是_____.

(2)N表示電子螞蟻在跳動(dòng)n次之后在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)字,試寫出Nn的關(guān)系式(直接寫結(jié)果,無須過程)

(3) M 來表示電子螞蟻跳動(dòng)n次的步數(shù),通過計(jì)算說明 M 能否等于2019.

【答案】(1)10;(2)N=(1)n×n;(3)M不可能等于2019.

【解析】

利用向左跳為負(fù),右跳為正,列式找規(guī)律即可

解:(1)由題意可得:電子螞蟻在跳動(dòng)10次之后,在數(shù)軸上的:-1357-……-1719=10

(2)跳一次后,在數(shù)軸上的位置為-1.

跳兩次后,在數(shù)軸上的位置為-1+3=2.

跳三次后,在數(shù)軸上的位置為-1+3-5=-3.

跳四次后,在數(shù)軸上的位置為-1+3-5+7=4.

由上述規(guī)律可知N=(1)n×n

(3)M=1+3+5+…+(2n1)=×n =n2

n為整數(shù),沒有整數(shù)的平方等于2019

M不可能等于2019.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米,寬為b米;廣場(chǎng)的中間圓形綠地的半徑為米;廣場(chǎng)的死角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的綠地,且圓形綠地的半徑也為米;

1)請(qǐng)用代數(shù)式分別表示綠地的總面積和空地的面積(結(jié)果保留π);

2)若長(zhǎng)方形長(zhǎng)為500米,寬為300米,求廣場(chǎng)空地的面積。(π3.14,并保留兩個(gè)有效數(shù)學(xué))

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【題目】如圖所示,O為直線AB上一點(diǎn),OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

(1)∠AOD的余角是 ______ ,∠COD的余角是 ______

(2)OE是∠BOC的平分線嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客,當(dāng)她騎了一段路時(shí),想起要買個(gè)禮物送給表弟,于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店,買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)小紅家到舅舅家的路程是______米,小紅在商店停留了______分鐘;

(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快,最快的速度是多少米/

(3)本次去舅舅家的行程中,小紅一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

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【題目】邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置,延長(zhǎng)CB與三角板的一條直角邊相交于點(diǎn)E,則四邊形AECF的面積為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,AD是邊BC上的中線,過點(diǎn)AAEBC,過點(diǎn)DDEAB,DEAC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E,連結(jié)EC.

(1)求證:AD=EC;

(2)求證:四邊形ADCE是菱形;

(3)若AB=AO,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車 輛,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有差距.下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負(fù)):

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車 輛;

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 輛;

(3)通過計(jì)算說明:本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有?

(4)該店實(shí)行每日計(jì)件工資制,每銷售一輛車可得 元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎(jiǎng) 元;少銷售一輛扣 元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?

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【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國(guó)內(nèi)銷售,銷售價(jià)格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y =x150,成本為20/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費(fèi)62500元,設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)元)(利潤(rùn)=銷售額-成本-廣告費(fèi))若只在國(guó)外銷售,銷售價(jià)格為150/件,受各種不確定因素影響,成本為a/a為常數(shù),10≤a≤40),當(dāng)月銷量為x(件)時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),設(shè)月利潤(rùn)為w元)(利潤(rùn)=銷售額-成本-附加費(fèi))

1當(dāng)x=1000時(shí),y= /w內(nèi)= 元;

2)分別求出w內(nèi),wx間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);

3)當(dāng)x為何值時(shí),在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大?若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值;

4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請(qǐng)你通過分析幫公司決策,選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大?

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【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

(2)請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△A2BC2;

(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和π).

(4)在x軸上有一點(diǎn)P,PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)

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