【題目】已知α為銳角,下列結(jié)論:

1sinα+cosα1;

2)若α45°,則sinαcosα;

3)如果cosα,則α60°;

41sinα

其中正確結(jié)論的序號是( 。

A. 1)(3)(4 B. 2)(4 C. 2)(3)(4 D. 3)(4

【答案】C

【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義、互余角的三角函數(shù)的關(guān)系、銳角三角函數(shù)的增減性、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的定義求解.

解:

1)如果α=60°,那么sinα=cosα=,sinα+cosα=≠1,錯(cuò)誤;
2)∵90°α45°,

α45°90°-α,

sinαsin90°-α),

sinαcosα,正確;

3)∵cos60°=,銳角余弦函數(shù)隨角的增大而減小,
∴如果cosα,則α60°,故正確;

4)∵sinα≤1,
sinα-1≤0,
=|sinα-1|=1-sinα,正確.
故正確的是:(2)(3)(4)答案選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】幾何體的三視圖相互關(guān)聯(lián).已知直三棱柱的三視圖如圖,在△PMN中,∠MPN=90°,PN=4,sin∠PMN=

(1)求BCFG的長;

(2)若主視圖與左視圖兩矩形相似,求AB的長;

(3)在(2)的情況下,求直三棱柱的表面積.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于AB兩點(diǎn),與雙曲線y2=x>0)交于點(diǎn)C,過點(diǎn)CCDx軸,垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論:①當(dāng)x>0時(shí),y1x的增大而增大,y2x的增大而減;②;③當(dāng)0<x<2時(shí),y1y2;④如圖,當(dāng)x=4時(shí),EF=4.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題:

例題,已知二次三項(xiàng)式x24xm有一個(gè)因式是(x3),求另一個(gè)因式以及m的值.

解:設(shè)另一個(gè)因式為(xn),得x24xm(x3)(xn),

x24xmx2(n3)x3n.

解得n=-7,m=-21,

∴另一個(gè)因式為(x7)m的值為-21.

問題:仿照以上方法解答下面問題:

已知二次三項(xiàng)式3x25xm有一個(gè)因式是(3x1),求另一個(gè)因式以及m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△中,∠,點(diǎn)邊上一點(diǎn),以為直徑的⊙與邊相切于點(diǎn),與邊交于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),連接

(1)求證:

(2)若,,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為,看這棟大樓底部C的俯角為,熱氣球A的高度為270米,則這棟大樓的高度為______

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【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間是( 。

A. 1小時(shí) B. 2小時(shí) C. 3小時(shí) D. 4小時(shí)

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【題目】如圖,一次函數(shù)yk1xb的圖象與反比例函數(shù)y (x<0)的圖象相交于點(diǎn)A(-1,2)、點(diǎn)B(-4,n).

(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)AOB的面積;

(3)x軸上存在一點(diǎn)P,使PAB的周長最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】基本計(jì)算:

1)計(jì)算:2sin30°4sin45°cos45°+tan260°

2)解方程(x1)(x3)=8

3)若,求的值

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