【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為_____．

【答案】或10

【解析】試題分析：根據(jù)題意，可分為E點(diǎn)在DC上和E在DC的延長(zhǎng)線上，兩種情況求解即可：

如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在DC上時(shí)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設(shè)FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=。（2）如圖②，當(dāng)，所以FQ=點(diǎn)E在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設(shè)DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）和點(diǎn)（1，﹣5）

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）此函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)是 A，與 y 軸的交點(diǎn)是 B，求△AOB 的面積；

（3）求此函數(shù)與直線 y=2x+4 的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0＜m＜4），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．

（1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C1 ， △AEN的周長(zhǎng)為C2 ， 若 = ，求m的值；
（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接E′A、E′B，求E′A+ E′B的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點(diǎn)E，若AD=BE，則△A′DE的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，AB=3，BC=4，點(diǎn)P為直線EC上的一點(diǎn)，且PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BD于點(diǎn)R．

（1）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC中點(diǎn)時(shí)，易證：PR+PQ= （不需證明）．②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)E、點(diǎn)C重合）時(shí)，其它條件不變，則①中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了檢驗(yàn)教室里的矩形門(mén)框是否合格，某班的四個(gè)學(xué)習(xí)小組用三角板和細(xì)繩分別測(cè)得如下結(jié)果，其中不能判定門(mén)框是否合格的是（ ）

A. AB=CD，AD=BC，AC=BD B. AC=BD，∠B=∠C=90° C. AB=CD，∠B=∠C=90° D. AB=CD，AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛家、公交車(chē)站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)）一天，小剛從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車(chē)，公交車(chē)沿這條公路勻速行駛，小剛下車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），小剛與學(xué)校的距離s（單位：米）與他所用的時(shí)間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知小剛從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離是1200米，從上公交車(chē)到他到達(dá)學(xué)校公用10分鐘．下列說(shuō)法：
①公交車(chē)的速度為400米/分鐘；
②小剛從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車(chē)；
③小剛下公交車(chē)后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘；
④小剛上課遲到了1分鐘．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了8次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：環(huán)）如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

甲

10

8

9

8

10

9

10

8

乙

10

7

10

10

9

8

8

10


（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是　9　環(huán)，乙的平均成績(jī)是　9　環(huán)；
（2）分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員8次測(cè)試成績(jī)的方差；
（3）根據(jù)（1）（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（3，0），B（0， 4）．

（I）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．

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