Question

【題目】某射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了8次測試，測試成績（單位：環(huán)）如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次	第八次
甲	10	8	9	8	10	9	10	8
乙	10	7	10	10	9	8	8	10

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是　9　環(huán)，乙的平均成績是　9　環(huán)；
（2）分別計算甲、乙兩名運動員8次測試成績的方差；
（3）根據(jù)（1）（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：甲的平均成績?yōu)椋? ×（10+8+9+8+10+9+10+8）=9，

乙的平均成績?yōu)椋? ×（10+7+10+10+9+8+8+10）=9，

故答案為：9；9；

（2）解：甲的方差為： [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.75，

乙的方差為： [（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2]=1.25

（3）解：∵0.75＜1.25，

∴甲的方差小，

∴甲比較穩(wěn)定，故選甲參加全國比賽更合適

【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式計算即可；（2）利用方差公式計算；（3）根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大解答即可．本題考查的是方差的概念和性質(zhì)，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1 ， x2 ， …xn的平均數(shù)為 ，方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．